Questão 5- O óxido nítrico, NO, é um importante intermediário na fabricação do ácido nítrico pelo processo Ostwald. É produzido na atmosfera por fenômenos naturais, como relâmpagos, sendo também liberado em decorrência de atividades humanas, tornando-se um dos responsáveis pela formação da chuva ácida. A reação de formação de NO é representada pela equação:
\mathrm{N}_{2}(\mathrm{~g})+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{NO}(\mathrm{~g}) \Delta \mathrm{H}^{0}=+180 \mathrm{~kJ}
a) Neste sistema em equilíbrio a 25^{\circ} \mathrm{C}, num recipiente de 10 L , existem 0,10 \mathrm{~mol} de \mathrm{N}_{2} e 0,02 \mathrm{~mol} de \mathrm{O}_{2}. Se a constante de equilíbrio Kc a 25^{\circ} \mathrm{C} é igual a 4,5 \cdot 10^{-31}, qual será a concentração em \mathrm{mol} / \mathrm{L} de NO no equilíbrio, nesta temperatura?
b) O que se verifica com o equilíbrio e a constante de equilíbrio, quando a temperatura do sistema é aumentada? Justifique.

Passo 1

Dados do enunciado (copiados e explicitados): a reação
\mathrm{N}_{2}(\mathrm{g})+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons 2\mathrm{NO}(\mathrm{g}),\qquad \Delta H^{0}=+180\\ \mathrm{kJ}
Temos a T=25^\circ\mathrm{C} num recipiente de 10\\ \mathrm{L} e, no equilíbrio, as quantidades: n(\mathrm{N}_2)=0,10\\ \mathrm{mol} e n(\mathrm{O}_2)=0,02\\ \mathrm{mol}. A constante de equilíbrio é K_c=4,5\cdot10^{-31}. Perguntas:
  1. Calcular a concentração em \mathrm{mol\;L^{-1}} de \mathrm{NO} no equilíbrio a 25^\circ\mathrm{C}.
  2. O que acontece com o equilíbrio e com a constante de equilíbrio quando a temperatura aumenta? Justifique.

Passo 2

Converter moles em concentrações (pois K_c usa concentrações). Fórmula:
[\mathrm{X}]=\frac{n(\mathrm{X})}{V}
onde n(\mathrm{X}) é o número de mols e V o volume em litros. Aplicando:
[\mathrm{N}_2]=\frac{0,10}{10}=0,010\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}
[\mathrm{O}_2]=\frac{0,02}{10}=0,0020\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}
Expliquei: dividimos os mols pelo volume para obter mol·L^{-1}, unidade de concentração.

Passo 3

Escrever a expressão da constante de equilíbrio para a reação dada. Para uma reação
aA+bB\rightleftharpoons cC+dD
temos
K_c=\frac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b},
onde colchetes [\cdot] indicam concentração molar. No nosso caso a=b=1 e c=2, logo:
K_c=\frac{[\mathrm{NO}]^{2}}{[\mathrm{N}_2][\mathrm{O}_2]}.
Expliquei por que o [\mathrm{NO}] fica ao quadrado: o coeficiente estequiométrico 2 indica potência 2 na expressão de K_c.

Passo 4

Isolar [\mathrm{NO}] a partir da expressão de K_c. Reorganizando:
[\mathrm{NO}]^{2}=K_c\,[\mathrm{N}_2]\,[\mathrm{O}_2]
[\mathrm{NO}]=\sqrt{K_c\,[\mathrm{N}_2]\,[\mathrm{O}_2]}.
Substituir os valores numéricos (usei as concentrações do Passo 2):
[\mathrm{NO}]=\sqrt{(4,5\cdot10^{-31})\times(0,010)\times(0,0020)}.
Calcule passo a passo o produto dentro da raiz:
(0,010)\times(0,0020)=2,0\cdot10^{-5}
(4,5\cdot10^{-31})\times(2,0\cdot10^{-5})=9,0\cdot10^{-36}.
Agora a raiz quadrada:
[\mathrm{NO}]=\sqrt{9,0\cdot10^{-36}}=3,0\cdot10^{-18}\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.
Expliquei: \sqrt{9,0}=3,0 e \sqrt{10^{-36}}=10^{-18}.

Passo 5

Interpretação física curta (útil para a prova): o valor muito pequeno de [\mathrm{NO}] (da ordem de 10^{-18}\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}) é consistente com K_c extremamente pequeno: em 25^\circ\mathrm{C} o equilíbrio favorece fortemente os reagentes ( \mathrm{N}_2 e \mathrm{O}_2), produzindo pouquíssimo NO.

Passo 6

Resposta à parte (b) — comportamento do equilíbrio e de K_c com aumento de temperatura. Uso de Le Châtelier e da equação de van’t Hoff:
Le Châtelier: como \Delta H^{0}=+180\\ \mathrm{kJ} (reação endotérmica), aumentar a temperatura significa acrescentar “calor” ao sistema; o sistema tende a consumir esse calor favorecendo a reação endotérmica, ou seja, o sentido direto (formação de \mathrm{NO}) será favorecido — o equilíbrio desloca-se para a direita (mais \mathrm{NO}).
Equação de van’t Hoff (forma diferencial):
\frac{d\ln K}{dT}=\frac{\Delta H^{\circ}}{R\,T^{2}}
onde R é a constante dos gases e T a temperatura em kelvin. Como \Delta H^{\circ}>0, o lado direito é positivo, logo \ln K aumenta com T e, portanto, K aumenta com a temperatura. Expliquei: isso confirma quantitativamente o que Le Châtelier diz qualitativamente. Conclusão: ao aumentar T, o equilíbrio desloca-se para a direita (mais NO) e K_c aumenta.

Resposta

\displaystyle [\mathrm{NO}]=3,0\cdot10^{-18}\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}\nAo aumentar a temperatura: o equilíbrio desloca-se para a direita (mais formação de NO) e a constante de equilíbrio K_c aumenta.

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