( Questâo) Considerar um trocador de calor águaágua cm contracorrente com estas especificações. A àgua quente entra a
, enquanto a àgua fria entra a
. A temperatura de saida de água quente e
superior à da água fria e a vazào massica da água quente e
superior à da água fria. O produto da superficie de transferéncia de calor e do cocficiente global de transferència de calor é de
Considerando o calor especifico da água fria e quente como
, determinar: (a) a temperatura de saida da agua fria, (b) a efetividade do trocador de calor, (c) a vazão mássica da água fria, (d) a taxa de transferència de calor.
Passo 1
O enunciado fornece e pede o seguinte:
Dados (retirei diretamente do enunciado):
a temperatura de saída da água quente satisfaz
a vazão mássica da água quente é
maior que a da fria, isto é,
o produto área × coeficiente é
o calor específico vale
Perguntas a resolver:
(a) determinar (temperatura de saída da água fria);
(b) determinar a efetividade do trocador;
(c) determinar a vazão mássica da água fria;
(d) determinar a taxa de transferência de calor .
(a) determinar
(b) determinar a efetividade
(c) determinar a vazão mássica
(d) determinar a taxa de transferência de calor
Passo 2
Montando as equações de balanço térmico e definindo capacidades térmicas:
Defina as capacidades térmicas:
A taxa de calor trocada pode ser escrita por cada corrente:
e
Usando a relação
e
, igualamos as duas expressões para eliminar
.
Passo 3
Igualando e simplificando para achar
:
Começamos com
Cancelando
(não nulo) e desenvolvendo:
Passando termos de
para o mesmo lado:
Logo
Passo 4
Verificação e cálculo da efetividade pela definição direta:
Com
temos o calor trocado (em função de
):
A máxima taxa de calor possível (quando a corrente de menor capacidade atinge a diferença máxima) é
A efetividade é
Interpretação rápida: o trocador transfere cerca de
do calor máximo teoricamente disponível.
Passo 5
Determinar a vazão mássica
usando o método NTU:
Defina
e a razão de capacidades
Para escoamento contracorrente a efetividade em termos de NTU é
Colocando
e
, resolvemos a equação para
.
Faça a substituição e manipulação algébrica (definindo
e
):
Com os valores numéricos:
Portanto
Logo
Como
, temos
Agora
, então
Finalmente a vazão mássica da água fria:
Passo 6
Calcular a taxa de transferência de calor
numericamente:
Usando
,
Verificação rápida com
:
consistente.
Resposta
(a)
(b) (ou
)
(c)
(d) (aprox.
)
(b)
(c)
(d)