QUESTÃO 3

Considere um cristal metálico submetido a alta temperatura. O número de lacunas de equilíbrio aumenta exponencialmente com a temperatura.
Qual é a principal consequência desse fenômeno?
Escolha uma opção:
a. Redução do coeficiente de expansão térmica.
b. Aumento da difusão atômica devido à maior disponibilidade de sítios vazios.
c. Transformação da rede cristalina de CFC para CCC.
d. Formação de discordâncias adicionais que aumentam a resistência mecânica
e. Diminuição da condutividade elétrica devido ao aumento da mobilidade eletrônica.

Passo 1

O enunciado diz que, em um cristal metálico, a concentração de lacunas de equilíbrio cresce exponencialmente com a temperatura. O conteúdo envolve defeitos pontuais em sólidos e suas consequências, especialmente no transporte de átomos. Para resolver, vamos usar a expressão de equilíbrio para concentração de lacunas e relacioná-la com o coeficiente de difusão atômica.

Passo 2

A teoria de defeitos pontuais prevê que a fração de sítios vazios (lacunas) em equilíbrio é dada por
C_v = \exp\!\bigl(-\tfrac{Q_v}{kT}\bigr),
onde Q_v é a energia de formação da lacuna, k é a constante de Boltzmann e T a temperatura absoluta. Como vemos, ao aumentar T, a quantidade de lacunas cresce muito, pois o expoente fica menos negativo.

Passo 3

Na difusão por mecanismos de vacância, o coeficiente de difusão D também segue uma lei de Arrhenius do tipo
D = D_0 \exp\!\bigl(-\tfrac{Q_D}{kT}\bigr),
e depende diretamente do número de sítios vazios: quanto mais lacunas existir, mais fácil é para átomos vizinhos trocarem de posição com elas. Logo, o aumento exponencial de lacunas resulta num aumento significativo de D, isto é, de difusão atômica.

Passo 4

Analisando as opções:
a) Coeficiente de expansão térmica não está ligado diretamente ao número de lacunas.
c) A mudança de CFC para CCC é transformação de fase, não deflagrada por lacunas.
d) Discordâncias são defeitos de linha independentes das lacunas de equilíbrio.
e) Maior mobilidade eletrônica tenderia a aumentar, não diminuir, a condutividade.
Portanto, a única consequência coerente é o aumento da difusão atômica pela maior disponibilidade de sítios vazios.

Resposta

b) Aumento da difusão atômica devido à maior disponibilidade de sítios vazios.

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