Achar, se existir, o limite
Exercicio 4.9
Exercicio 4.9
Passo 1
O enunciado pede avaliar
Esse é um limite de função de duas variáveis. Para verificar se ele existe, vamos usar a ideia de dependência de trajetória, examinando diferentes caminhos de aproximação a
.
Passo 2
Considere o caminho dado pela reta
, com
constante. Substituindo na função:
Passo 3
Para diferentes valores de
obtemos limites distintos. Por exemplo:
quando (reta
),
quando
e quando
(reta
),
Passo 4
Como o valor do limite depende de
, não existe um único valor universal ao aproximar-se de
. Portanto, o limite não existe.
Resposta
O limite não existe.