QUESTÃO 2) Quanto às classificações de triângulos, assinale a alternativa correta.
a) Um triângulo isósceles possui dois lados com comprimentos iguais, entretanto, não é possível afirmar nada sobre seus ângulos.
b) Um triângulo equilátero possui todos os lados com comprimentos iguais e os três ângulos internos agudos e congruentes.
c) Um triângulo retângulo é aquele que possui dois ângulos retos.
d) Um triângulo acutângulo é aquele que possui apenas um ângulo agudo.
e) Um triângulo obtusângulo é aquele que possui três ângulos agudos.
a) Um triângulo isósceles possui dois lados com comprimentos iguais, entretanto, não é possível afirmar nada sobre seus ângulos.
b) Um triângulo equilátero possui todos os lados com comprimentos iguais e os três ângulos internos agudos e congruentes.
c) Um triângulo retângulo é aquele que possui dois ângulos retos.
d) Um triângulo acutângulo é aquele que possui apenas um ângulo agudo.
e) Um triângulo obtusângulo é aquele que possui três ângulos agudos.
Passo 1
O enunciado pede para identificar qual afirmação sobre as classificações de triângulos é correta. Vamos revisar as definições de triângulos conforme seus lados e ângulos.
Passo 2
Definição de triângulo isósceles: possui exatamente dois lados com comprimentos iguais e, por consequência, os ângulos da base são congruentes. A opção (a) afirma que não é possível afirmar nada sobre seus ângulos, o que contraria a propriedade de congruência dos ângulos da base. Logo, (a) é falsa.
Passo 3
Definição de triângulo equilátero: possui os três lados com comprimentos iguais. Como a soma dos ângulos internos é
e eles são todos iguais, cada ângulo vale
portanto são agudos e congruentes. A opção (b) descreve exatamente essas características, logo (b) é verdadeira.
Passo 4
Definição de triângulo retângulo: possui exatamente um ângulo reto
. A opção (c) diz que há dois ângulos retos, o que é impossível em um triângulo, então (c) é falsa.
Passo 5
Definição de triângulo acutângulo: possui todos os três ângulos estritamente menores que
. A opção (d) afirma que há apenas um ângulo agudo, o que contradiz a definição, logo (d) é falsa.
Passo 6
Definição de triângulo obtusângulo: possui exatamente um ângulo maior que
. A opção (e) diz que ele tem três ângulos agudos, o que não ocorre, portanto (e) é falsa.
Resposta
(b)