Questão 1 Considere a função
.
Calcule
onde
.
Calcule
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e o domínio retangular
Vamos usar o Teorema de Fubini, que permite calcular a integral dupla como iteração de integrais simples, e a linearidade da integral para separar a soma.
Passo 2
Pela linearidade temos
Aplicando Fubini em cada parcela:
Passo 3
Calculemos cada integral simples:
logo
E
então
Passo 4
Somando os resultados das duas parcelas: