Questão 3)Considere uma onda descrita pela equação y=5 sen30 pi[(x / 240)-t] onde x e y são medidos em unidades de centímetros e t em segundos. Encontre:
frequência da onda.

Passo 1

O enunciado dá a função de onda
y = 5,senl30pil[(x/240)-tr]r,
onde x e y estão em centímetros e t em segundos. Queremos encontrar a frequência temporal da onda.

Passo 2

Sabemos que uma onda unidimensional pode ser escrita na forma
y(x,t)=Asin!l[2pi,(x/lambda - f,t)r],
onde lambda é o comprimento de onda e f é a frequência. Comparando o argumento
30pil[(x/240)-tr] com 2pil(x/lambda - f,tr)
vemos que o coeficiente de t satisfaz
2pi,f = 30pi

Passo 3

Isolando f na equação anterior, obtemos
f = 30pi2pi = 15
Como f vem em ciclos por segundo, concluímos que a frequência é 15 hertz.

Resposta

A frequência da onda é 15,Hz.

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