Questão 5 - Considere a reação
2 \mathrm{Cl}_{2(\mathrm{~g})}+2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{g})} \rightleftarrows 4 \mathrm{HCl}_{(\mathrm{g})}+\mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})} \quad \Delta \mathrm{H}=+113 \mathrm{~kJ}
Admita que o sistema está em equilíbrio. O que ocorrerá ao número de mols de \mathrm{H}_{2} \mathrm{O} no recipiente se:
For adicionado \mathrm{Cl}_{2(\mathrm{~g})}

Passo 1

O enunciado fornece a reação e pede o que acontece com o número de mols de \mathrm{H}_2\mathrm{O} quando se adiciona \mathrm{Cl}_{2(\mathrm{g})}. Dados extraídos do enunciado:
  • Reação: 2\mathrm{Cl}_2 + 2\mathrm{H}_2\mathrm{O} \rightleftarrows 4\mathrm{HCl} + \mathrm{O}_2.
  • \Delta H = +113\\ \mathrm{kJ} (reação endotérmica).
  • O sistema está em equilíbrio antes da perturbação.
  • Perturbação: adição de \mathrm{Cl}_2 (gás) ao recipiente.
O que se pede: determinar o que ocorrerá com o número de mols de \mathrm{H}_2\mathrm{O} (aumenta, diminui ou permanece igual) após essa adição, assumindo que só foi adicionada \mathrm{Cl}_2 e a temperatura não foi alterada.

Passo 2

Conceito básico necessário (explicado passo a passo): quando uma mistura está em equilíbrio químico, as concentrações dos reagentes e produtos satisfazem uma relação chamada constante de equilíbrio K. Para qualquer estado da mistura pode-se definir o quociente de reação Q; comparando Q com K determina-se a direção em que o sistema se desloca para restabelecer o equilíbrio.
Definição do quociente de reação aqui (usando concentrações ou pressões parciais, a forma é análoga): Q=\frac{[\mathrm{HCl}]^{4}[\mathrm{O}_2]}{[\mathrm{Cl}_2]^{2}[\mathrm{H}_2\mathrm{O}]^{2}}.
Explicação das notações:
  • [\mathrm{X}] significa a concentração (ou pressão parcial) da espécie \mathrm{X}.
  • Os expoentes são os coeficientes estequiométricos da reação.
Importante: a constante K depende da temperatura; se a temperatura não mudar, K permanece a mesma após a perturbação.

Passo 3

Como a adição de \mathrm{Cl}_2 altera Q:
  • Ao adicionar \mathrm{Cl}_2, [\mathrm{Cl}_2] aumenta. Observando a expressão de Q, [\mathrm{Cl}_2] aparece no denominador elevado ao quadrado, logo ao aumentar [\mathrm{Cl}_2] o valor de Q diminui (porque o denominador cresce).
  • Se depois da adição Q < K, o sistema não está mais em equilíbrio e precisa aumentar Q até voltar a K.
  • Para aumentar Q (lembrando a expressão), o sistema tem que aumentar as concentrações no numerador ou diminuir as do denominador; isso corresponde a deslocar o equilíbrio no sentido dos produtos (direção direta, para a direita).
Conclusão desta lógica: a adição de \mathrm{Cl}_2 causa Q<K imediatamente após a adição, portanto o equilíbrio desloca-se para a direita (formando mais \mathrm{HCl} e \mathrm{O}_2).

Passo 4

Consequência estequiométrica do deslocamento para a direita:
  • A reação global consome \mathrm{Cl}_2 e \mathrm{H}_2\mathrm{O} e produz \mathrm{HCl} e \mathrm{O}_2.
  • Usando uma variável de avanço do tipo \xi (extensão do deslocamento para a direita), as variações de quantidade por mol são, proporcionalmente: \Delta n(\mathrm{Cl}_2) = -2\xi,\qquad \Delta n(\mathrm{H}_2\mathrm{O}) = -2\xi,\qquad \Delta n(\mathrm{HCl}) = +4\xi,\qquad \Delta n(\mathrm{O}_2) = +1\xi.
  • Como a reação se desloca para a direita, \xi>0. Logo \Delta n(\mathrm{H}_2\mathrm{O})=-2\xi<0.
Portanto o número de mols de \mathrm{H}_2\mathrm{O} diminui quando o sistema se reajusta ao novo equilíbrio.

Passo 5

Comentário sobre o \Delta H fornecido: \Delta H=+113\\ \mathrm{kJ} indica que a reação é endotérmica na direção escrita (absorve calor ao ir para a direita). Isso é relevante se a perturbação fosse uma mudança de temperatura (pois mudar T altera K). No entanto, na perturbação pedida apenas foi adicionada \mathrm{Cl}_2 e não houve mudança de temperatura; portanto \Delta H não altera a conclusão acima. Se a temperatura tivesse sido aumentada, a tendência endotérmica favoreceria ainda mais a formação de produtos; se a temperatura diminuísse, poderia reduzir o deslocamento para a direita.

Passo 6

Resumo prático e motivação para a prova (dica rápida): quando adicionar um reagente, pense em como isso afeta Q pela expressão de quociente; se Q<K o sistema vai para a direita (consome reagentes), se Q>K vai para a esquerda (consome produtos). Aqui, adicionar \mathrm{Cl}_2 faz Q cair e o sistema consome \mathrm{H}_2\mathrm{O} ao formar mais \mathrm{HCl} e \mathrm{O}_2. Força e foco — essa é a lógica que cai na prova!

Resposta

O número de mols de \mathrm{H}_2\mathrm{O} diminui.

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