Questão 5 - Considere a reação
2 \mathrm{Cl}_{2(\mathrm{~g})}+2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{g})} \rightleftarrows 4 \mathrm{HCl}_{(\mathrm{g})}+\mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})} \quad \Delta \mathrm{H}=+113 \mathrm{~kJ}
Admita que o sistema está em equilíbrio. O que ocorrerá ao número de mols de \mathrm{H}_{2} \mathrm{O} no recipiente se:
For adicionado \mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})}

Passo 1

O enunciado fornece a seguinte reação em equilíbrio:
2\mathrm{Cl}_{2(\mathrm{g})}+2\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(\mathrm{g})}\rightleftarrows 4\mathrm{HCl}_{(\mathrm{g})}+\mathrm{O}_{2(\mathrm{g})}\qquad \Delta H=+113\\ \mathrm{kJ}
Informações relevantes dadas:
  • A reação está em equilíbrio antes de qualquer perturbação.
  • \Delta H=+113\\ \mathrm{kJ} (o avanço no sentido da seta para a direita é endotérmico).
  • A perturbação considerada: é adicionado \mathrm{O}_{2(\mathrm{g})} ao recipiente.
O que o enunciado pede:
  • Determinar o que ocorrerá com o número de mols de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} no recipiente quando \mathrm{O}_{2(\mathrm{g})} for adicionado.

Passo 2

Conceito-chave (explicado passo a passo): expressão do quociente de reação / constante de equilíbrio para gases.
Para gases, a expressão de equilíbrio (usando pressões parciais) é
K_p=\frac{(P_{\mathrm{HCl}})^4\;P_{\mathrm{O_2}}}{(P_{\mathrm{Cl_2}})^2\;(P_{\mathrm{H_2O}})^2},
onde cada P_X é a pressão parcial do gás X. Aqui:
  • K_p é a constante de equilíbrio à temperatura dada (não muda se a temperatura não mudar).
  • Quando o sistema está em equilíbrio, o quociente de reação Q_p tem exatamente o mesmo valor que K_p:
Q_p=\frac{(P_{\mathrm{HCl}})^4\;P_{\mathrm{O_2}}}{(P_{\mathrm{Cl_2}})^2\;(P_{\mathrm{H_2O}})^2}=K_p.
Explicação didática: K_p é fixo para uma dada temperatura. Se algum P_X muda, inicialmente Q_p fica diferente de K_p e o sistema responde para restaurar Q_p=K_p.

Passo 3

Efeito imediato de adicionar \mathrm{O_2}:
  • Suponha que, no equilíbrio inicial, as pressões parciais sejam P_{\mathrm{Cl_2}}=a, P_{\mathrm{H_2O}}=b, P_{\mathrm{HCl}}=c, P_{\mathrm{O_2}}=d, com
\frac{c^4 d}{a^2 b^2}=K_p.
  • Ao adicionar um pouco de \mathrm{O_2}, a pressão parcial do \mathrm{O_2} aumenta imediatamente para d+\Delta d (com \Delta d>0). Os demais P ainda são, instantaneamente, a,b,c.
  • O novo quociente imediato é
Q_p^\text{novo}=\frac{c^4 (d+\Delta d)}{a^2 b^2}.
  • Como d+\Delta d>d, segue que Q_p^\text{novo}>K_p. Ou seja, o sistema deixou de estar em equilíbrio com Q_p>K_p.

Passo 4

Como o sistema responde (princípio de Le Chatelier explicado):
  • Regra prática: se Q_p>K_p (quociente maior que a constante), a reação tenderá a seguir no sentido que reduz Q_p — isto é, no sentido que diminui o numerador e/ou aumenta o denominador da expressão de Q_p.
  • Para nossa reação, reduzir Q_p significa favorecer a reação no sentido inverso (para a esquerda), porque a reação inversa consome \mathrm{O_2} (diminuindo P_{\mathrm{O_2}}) e consome \mathrm{HCl} (diminuindo P_{\mathrm{HCl}}), ao mesmo tempo produzindo \mathrm{Cl_2} e \mathrm{H_2O} (aumentando P_{\mathrm{Cl_2}} e P_{\mathrm{H_2O}}). Isso tende a devolver Q_p para K_p.
  • Em linguagem mais simples: ao adicionar \mathrm{O_2} (produto), o equilíbrio se desloca para consumir esse excesso — desloca-se para a esquerda (formando reagentes).

Passo 5

Relação estequiométrica e variação do número de mols de \mathrm{H_2O}:
  • Escrevendo a reação no sentido que consome \mathrm{O_2} (reação para a esquerda):
4\mathrm{HCl}_{(\mathrm{g})}+\mathrm{O_2}_{(\mathrm{g})}\longrightarrow 2\mathrm{Cl_2}_{(\mathrm{g})}+2\mathrm{H_2O}_{(\mathrm{g})}.
  • Observe a estequiometria: para cada 1 mol de \mathrm{O_2} consumido pela reação inversa, são produzidos 2 mols de \mathrm{H_2O}.
  • Se a adição de \mathrm{O_2} faz o equilíbrio deslocar-se para a esquerda para consumir uma certa quantidade de \mathrm{O_2} (digamos x mols de \mathrm{O_2} são consumidos), então a quantidade de \mathrm{H_2O} aumenta em 2x mols.
  • Em termos de pressões (usando um pequeno deslocamento s>0 medido no sentido inverso): as variações são
\begin{aligned} \Delta P_{\mathrm{O_2}}&=-s\quad(\text{consumido}),\\\ \Delta P_{\mathrm{HCl}}&=-4s\quad(\text{consumido}),\\\ \Delta P_{\mathrm{Cl_2}}&=+2s\quad(\text{produzido}),\\\ \Delta P_{\mathrm{H_2O}}&=+2s\quad(\text{produzido}). \end{aligned}
Como s>0 enquanto o sistema se ajusta, \Delta P_{\mathrm{H_2O}}>0, ou seja, a pressão parcial (e, portanto, o número de mols) de \mathrm{H_2O} aumenta.

Passo 6

Observações finais e incentivo:
  • A explicação acima assume que a temperatura não foi alterada quando \mathrm{O_2} foi adicionado; nesse caso K_p permanece o mesmo e o deslocamento descrito ocorre até um novo equilíbrio.
  • O sinal de \Delta H=+113\\ \mathrm{kJ} apenas informa que o avanço para a direita é endotérmico; isso só afeta K_p se a temperatura mudar (aumentar temperatura favoreceria o sentido endotérmico, por exemplo), mas como o problema não menciona mudança de temperatura, não precisamos usar \Delta H para responder.
  • Eu sei que no começo parece muito regra de dedo, mas a forma prática é: adicionar produto → equilíbrio vai pro lado dos reagentes → reagentes aumentam; adicionar reagente → equilíbrio vai pro lado dos produtos → produtos aumentam. Relaxa: isso funciona na prova.

Resposta

\text{O número de mols de } \mathrm{H_2O}\\ \text{aumentará.}úá

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