Questão 3 - Determine a constante de equilíbrio químico da dissociação da molécula da água a 25^{\circ} \mathrm{C}. Essa reação ocorrerá, caso as concentrações de \left[\mathrm{H}^{+}\right]=10^{-6} \mathrm{M} e \left[\mathrm{OH}^{-}\right]= 5,0 \times 10^{-8} \mathrm{M} ?
\mathrm{H}_{2} \mathrm{O} \leftrightarrow \mathrm{H}^{+}+\mathrm{OH}^{-}

Passo 1

O enunciado pede duas coisas: (1) determinar a constante de equilíbrio da dissociação da água à 25^\circ\mathrm{C}; (2) verificar se, com as concentrações dadas \left[\mathrm{H}^{+}\right]=10^{-6}\\ \mathrm{M} e \left[\mathrm{OH}^{-}\right]=5,0\times10^{-8}\\ \mathrm{M}, a reação ocorrerá (isto é, se a dissociação segue no sentido de produzir mais íons ou não).
Informações relevantes fornecidas:
  • Reação: \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} \leftrightarrow \mathrm{H}^{+} + \mathrm{OH}^{-}.
  • Temperatura: 25^\circ\mathrm{C}.
  • Concentrações iniciais (dados): \left[\mathrm{H}^{+}\right]=10^{-6}\\ \mathrm{M} e \left[\mathrm{OH}^{-}\right]=5,0\times10^{-8}\\ \mathrm{M}.

Passo 2

Definição da constante de equilíbrio para a reação e por que usamos K_w.
A expressão de equilíbrio geral para esta reação seria
K = \frac{[\mathrm{H}^+][\mathrm{OH}^-]}{[\mathrm{H_2O}]}.
Mas como \mathrm{H_2O} é o solvente (um líquido puro em excesso) a sua atividade é aproximadamente constante e pode ser incorporada na constante. Por convenção define-se a constante de ionização da água como
K_w = [\mathrm{H}^+][\mathrm{OH}^-].
Ou seja, para soluções aquosas diluídas trabalhamos com K_w, que é a constante de equilíbrio efetiva para a autoionização da água.

Passo 3

Valor de K_w à 25^\circ\mathrm{C} e por que.
É um valor bem conhecido e tabulado: à 25^\circ\mathrm{C},
K_w = 1,0\times10^{-14}.
Uma forma simples de entender: em água pura, [\mathrm{H}^+]=[\mathrm{OH}^-]=1,0\times10^{-7}\\ \mathrm{M}, logo K_w=(1,0\times10^{-7})^2=1,0\times10^{-14}. Outra forma é via pK_w=14 a 25^\circ\mathrm{C}.

Passo 4

Como decidir se a reação “vai ocorrer” com as concentrações dadas: usar o quociente de reação Q.
Definição do quociente de reação para esta reação (na mesma forma de K_w):
Q = [\mathrm{H}^+][\mathrm{OH}^-].
Comparação:
  • Se Q<K_w → reação tende a ocorrer para a direita (mais dissociação, formação de \mathrm{H}^+ e \mathrm{OH}^-).
  • Se Q=K_w → já está em equilíbrio.
  • Se Q>K_w → reação tende a ocorrer para a esquerda (recombinação dos íons formando \mathrm{H_2O}).

Passo 5

Cálculo de Q com os valores dados e comparação com K_w.
Calcular Q:
Q = [\mathrm{H}^+][\mathrm{OH}^-] = 10^{-6}\cdot 5,0\times10^{-8} = 5,0\times10^{-14}.
Comparando com K_w:
Q = 5,0\times10^{-14} \quad\text{e}\quad K_w = 1,0\times10^{-14},
logo Q > K_w (especificamente Q é 5 vezes maior que K_w).

Passo 6

Interpretação física e resposta à pergunta “essa reação ocorrerá?”
Como Q>K_w, o sistema não está no equilíbrio para a dissociação; o excesso de íons faz com que o equilíbrio se desloque para a esquerda: os íons \mathrm{H}^+ e \mathrm{OH}^- tenderão a recombinar para formar \mathrm{H_2O}. Em termos simples: a dissociação adicional não ocorrerá — ao contrário, haverá tendência de formação de água até que o produto das concentrações atinja K_w.
(Observação pedagógica: repara que os valores dados de [\mathrm{H}^+] e [\mathrm{OH}^-] não satisfazem [\mathrm{H}^+][\mathrm{OH}^-]=K_w; por isso o sistema está fora do equilíbrio e se ajustará.)

Resposta

K_w = 1,0\times10^{-14} 25^\circ\mathrm{C})
Não — pois Q=[\mathrm{H}^+][\mathrm{OH}^-]=10^{-6}\cdot5,0\times10^{-8}=5,0\times10^{-14}>K_w, portanto o equilíbrio desloca-se para a esquerda (formação de \mathrm{H_2O}).

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