Questão 6: Convecção Térmica
Uma tubulação exposta conduz água quente a
em um ambiente a
. A área superficial de troca é
e o coeficiente de convecção é
.
Se o ar estiver em movimento e o coeficiente de convecção dobrar, qual será a nova taxa?
Se o ar estiver em movimento e o coeficiente de convecção dobrar, qual será a nova taxa?
Passo 1
O enunciado pede a nova taxa de transferência de calor por convecção quando o coeficiente de convecção dobra. Dados fornecidos (copiados do enunciado):
O que acontece: o ar entra em movimento e o coeficiente de convecção dobra, ou seja,
. A pergunta é: qual é a nova taxa de calor
(em watts)?
Passo 2
Fórmula básica de convecção térmica: a taxa de transferência de calor por convecção de uma superfície para o fluido ambiente é dada por
Explicando cada termo:
-
é a taxa de calor (potência) em watts, . -
é o coeficiente de convecção em (ou ); representa a eficiência da troca térmica fluido-superfície. -
é a área de troca em . -
e são as temperaturas da superfície e do fluido distante, em graus Celsius ou Kelvin (a diferença em é numericamente igual à diferença em K).
Observação importante: a equação mostra queé diretamente proporcional a . Se dobrar, também dobrará (mantendo e constantes).
Passo 3
Calcule a diferença de temperatura (essa é a parte fácil e fundamental):
Lembre que
pode ser usado em
ou K sem conversão adicional, porque a unidade é uma diferença.
Passo 4
Calcule a taxa de calor inicial
usando
:
Faço as contas em passos pequenos:
. Em seguida,
Logo,
Passo 5
Como o ar entra em movimento e o coeficiente de convecção dobra, temos
Pela proporcionalidade linear entre
e
, a nova taxa
é o dobro de
. Calculando diretamente:
Passo 6
Interpretação curta e motivadora: mover o ar melhora muito a troca térmica; dobrar
duplica a potência de perda de calor. Então a nova taxa é
. Você já pode usar esse raciocínio em exercícios semelhantes — calcule
, multiplique por
e por
, e saiba que qualquer variação percentual em
transfere a mesma variação percentual para
.