Questão 4. Converta
1000 dyn / pol^{2} para N / m^{2}, (dyn=dina; pol=polegada).

Passo 1

O enunciado pede para converter a pressão de 1000 dyn/pol ^2 para N/m ^2. Vamos usar os fatores de conversão:
1~\text{dyn} = 10^{-5}~\text{N},
1~\text{pol} = 0{,}0254~\text{m}.

Passo 2

Converter a unidade de força de dyn para newton. Para cada dyn temos
1~\text{dyn} = 10^{-5}~\text{N},
portanto
1000~\text{dyn} = 1000 \times 10^{-5}~\text{N} = 10^{-2}~\text{N}.

Passo 3

Converter a unidade de área de polegada quadrada para metro quadrado. Como
1~\text{pol} = 0{,}0254~\text{m},
temos
1~\text{pol}^2 = (0{,}0254~\text{m})^2 = 0{,}0254^2~\text{m}^2 = 6{,}4516\times10^{-4}~\text{m}^2.

Passo 4

Escrever a pressão em N/m ^2 dividindo a força em newtons pela área em metros quadrados:
1000~\frac{\text{dyn}}{\text{pol}^2} = \frac{10^{-2}~\text{N}}{6{,}4516\times10^{-4}~\text{m}^2}.

Passo 5

Calcular numericamente:
\frac{10^{-2}}{6{,}4516\times10^{-4}} \approx 15{,}5038.

Resposta

A pressão convertida é aproximadamente 15{,}5 N/m ^2.

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