Questão 8. Como é feita a subtração de vetores?

Passo 1

O enunciado pede para explicar como executar a subtração de vetores. O conteúdo aqui é operações com vetores no plano ou no espaço, e vamos usar os conceitos de vetor oposto, soma de vetores e representação analítica em componentes.

Passo 2

Para subtrair dois vetores \vec{A} e \vec{B}, definimos o vetor oposto de \vec{B}, denotado -\vec{B}, que tem o mesmo módulo e direção de \vec{B} mas sentido contrário. Geometricamente, se \vec{B} aponta num sentido, -\vec{B} aponta exatamente na direção oposta com mesma intensidade.

Passo 3

A subtração de vetores é então realizada somando \vec{A} ao vetor oposto de \vec{B}, isto é,
\vec{A} - \vec{B} = \vec{A} + (-\vec{B}).
Geometricamente, coloca‐se a cauda de -\vec{B} na ponta de \vec{A} e traça‐se o vetor resultante da cauda de \vec{A} até a ponta de -\vec{B}.

Passo 4

Na forma analítica, se
\vec{A} = (A_1, A_2, A_3),\quad \vec{B} = (B_1, B_2, B_3),
então
\vec{A} - \vec{B} = (A_1 - B_1,\; A_2 - B_2,\; A_3 - B_3).
Isso vale também para vetores em \mathbb{R}^2 ou em \mathbb{R}^n.

Resposta

A subtração de vetores é feita somando‐se o primeiro vetor ao oposto do segundo:
\vec{A} - \vec{B} = \vec{A} + (-\vec{B}),
e, em componentes,
\vec{A} - \vec{B} = (A_1 - B_1,\; A_2 - B_2,\; A_3 - B_3).

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