Questào 1) Um corpo de prova cilíndrico padrão com
de diâmetro e 50 mm de comprimento de uma determinada liga de aço foi submetido a um teste de traçăo onde foi mensurado um módulo de elasticidade de 207 GPa ; um coeficiente de Poisson de 0,3 ; um limite de escoamento de 472 MPa ; um limite de resistência a tração de 745 MPa ; e um alongamento de
. Dada essas informações, faça o que se pede:
(A) ( 1 Ponto) Se uma força de tração de 40 kN for aplicada a esse corpo de prova haverá deformação plástica ?
(B) (2 Pontos) Qual é o comprimento máximo que o corpo de prova pode apresentar sem sofrer deformação plástica ? Considere que o limite de proporcionalidade é coincidente com a tensão de escoamento.
(C) ( 1 Ponto) Qual foi o comprimento final do corpo de prova ao se fraturar no ensaio?
(D) ( 2 Pontos) Deseja-se que esse corpo de prova apresente uma redução no seu diâmetro de pelo menos
. Qual deve ser a carga de tração aplicada para que seja obtida essa redução de diâmetro, sabendo que o material apresentará apenas deformação elástica até essa redução?
(E) (2 Pontos) Um determinado projeto utilizará esse material no formato de uma barra circular. Nessa aplicação a barra deverá suportar uma carga de tração de 50 kN . Considerando um fator de segurança de 2, qual deverá ser as dimensões mínimas da sessão transversal da barra para ela não escoar?
(A) ( 1 Ponto) Se uma força de tração de 40 kN for aplicada a esse corpo de prova haverá deformação plástica ?
(B) (2 Pontos) Qual é o comprimento máximo que o corpo de prova pode apresentar sem sofrer deformação plástica ? Considere que o limite de proporcionalidade é coincidente com a tensão de escoamento.
(C) ( 1 Ponto) Qual foi o comprimento final do corpo de prova ao se fraturar no ensaio?
(D) ( 2 Pontos) Deseja-se que esse corpo de prova apresente uma redução no seu diâmetro de pelo menos
(E) (2 Pontos) Um determinado projeto utilizará esse material no formato de uma barra circular. Nessa aplicação a barra deverá suportar uma carga de tração de 50 kN . Considerando um fator de segurança de 2, qual deverá ser as dimensões mínimas da sessão transversal da barra para ela não escoar?
Passo 1
O enunciado dá um corpo de prova cilíndrico de diâmetro inicial
e comprimento inicial
, com módulo de Young
, coeficiente de Poisson
, limite de escoamento
, resistência à tração
e alongamento na fratura de
. Vamos:
A) verificar se, sob , ocorre plástico;
B) achar o comprimento máximo elástico (até );
C) calcular o comprimento ao fraturar;
D) achar para reduzir o diâmetro em
elasticamente;
E) com carga de e fator de segurança 2, dimensionar a seção circular para não escoar.
A) verificar se, sob
B) achar o comprimento máximo elástico (até
C) calcular o comprimento ao fraturar;
D) achar
E) com carga de
Passo 2
Para (A), calculamos a tensão sob
. A área da seção é
A tensão é
Como
, não haverá deformação plástica, só elástica.
Passo 3
Para (B), o máximo alongamento elástico ocorre em
. A máxima deformação axial é
Então a variação de comprimento é
e o comprimento máximo elástico é
Passo 4
Para (C), o alongamento total até a fratura é
. Logo
e o comprimento na fratura é
Passo 5
Para (D), queremos redução elástica de diâmetro
. A contração radial é
Então
A carga correspondente é
Passo 6
Para (E), com
e fator de segurança
, a tensão adotada é
A área mínima é
O diâmetro circular equivalente é
Resposta
(A) Não, pois
.
(B) .
(C) .
(D) .
(E) , ou diâmetro
.
(B)
(C)
(D)
(E)