Questão 3:Uma corrente de 11, 9 A escoa radialmente de um pequeno eletrodo colocado no fundo do mar, com água de condutividade
e permissividade
.
Calcule o campo elétrico a
do eletrodo.
Calcule o campo elétrico a
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão diz que temos um eletrodo embaixo d’água e dele sai uma corrente contínua de
. A água tem condutividade
(ou seja, “facilidade” com que a corrente se move) e permissividade
. Precisamos achar o campo elétrico
a
do eletrodo.
Conteúdo envolvido:
- Distribuição de corrente em meio condutor (eletrostática estacionária)
- Densidade de corrente
em simetria esférica - Lei de Ohm local:
O que vamos usar:
- A corrente se espalha radialmente, então a densidade de corrente em um raio
é . - Depois usamos
.
Passo 2
Primeiro, a densidade de corrente
em um ponto a distância
de um eletrodo pontual (ou “pequeno”) é dada por:
Isso vem do fato de que a corrente
sai igualmente em todas as direções e a área de uma esfera de raio
é
.
Passo 3
Agora usamos a Lei de Ohm local, que diz que, em um meio condutor uniforme, a densidade de corrente e o campo elétrico estão relacionados por
Passo 4
Juntando os dois pedaços:
Passo 5
Bora botar os números:
Resposta
O campo elétrico a
do eletrodo vale
e aponta radialmente a partir do eletrodo.