Questão 6(0,5) Dada a seguinte expressão booleana (A cdot B)+C, forneça a tabela-verdade.

Passo 1

Vamos começar entendendo o enunciado. A gente precisa criar a tabela-verdade para a expressão booleana (A cdot B)+C. Isso significa que vamos listar todas as possíveis combinações dos valores de A, B e C (que podem ser 0 ou 1) e calcular o resultado dessa expressão para cada combinação. Para isso, vamos precisar saber como funcionam as operações AND (⋅), OR (+) e NOT (¬).

Passo 2

Primeiro, vamos listar todas as possíveis combinações dos valores de A, B e C. Como cada variável pode ser 0 ou 1, teremos 2^3 = 8 combinações diferentes.

Passo 3

Agora, vamos calcular o valor de A cdot B para cada linha da tabela. A operação AND (representada por ⋅) só dá 1 se A e B forem ambos 1; caso contrário, dá 0.

Passo 4

Em seguida, vamos calcular (A cdot B) + C. A operação OR (representada por +) dá 1 se pelo menos um dos valores for 1. Então, se A cdot B for 1 ou C for 1, o resultado será 1; caso contrário, será 0.

Passo 5

Por último, aplicamos a negação na expressão (A cdot B) + C. A operação NOT (representada pela barra em cima) inverte o valor: se for 1, vira 0, e se for 0, vira 1. Esse será o resultado final da nossa expressão (A cdot B)+C.

Resposta

A B C A ⋅ B (A ⋅ B)+C (A cdot B)+C
0 0 0 0 0 1
0 0 1 0 1 0
0 1 0 0 0 1
0 1 1 0 1 0
1 0 0 0 0 1
1 0 1 0 1 0
1 1 0 1 1 0
1 1 1 1 1 0

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