Questão 1. Decomponha em fatores primos os números 96 e 180. Qual é o maior fator primo comum entre eles?
(A) 2
(B) 3
(C) 5
(D) 7
(E) 11
(A) 2
(B) 3
(C) 5
(D) 7
(E) 11
Passo 1
O enunciado pede a decomposição em fatores primos de
e
e, em seguida, que a gente encontre o maior fator primo que aparece em ambas as decomposições. O conteúdo aqui é fatoração em primos e interseção de conjuntos de fatores.
Passo 2
Decompondo
em fatores primos por divisões sucessivas por
:
Logo,
Passo 3
Decompondo
em fatores primos, começando por
, depois
e por fim
:
Logo,
Passo 4
Os fatores primos de
são
e de
são
. A interseção é
e o maior fator primo comum é
.
Resposta
(B) 3