Questão 2. Um rolo de fita verde tem 210 cm e outro rolo de fita amarela tem 168 cm . Carla deseja cortar pedaços de mesmo comprimento dos dois rolos, sem sobrar nada. Qual o maior comprimento possível de cada pedaço?
(A) 12 cm
(B) 14 cm
(C) 21 cm
(D) 28 cm
(E) 42 cm

Passo 1

O enunciado diz que Carla tem dois rolos, um de comprimento 210 cm e outro de 168 cm, e quer cortá-los em pedaços de mesmo tamanho sem sobrar nada. Isso é um problema de máximo divisor comum (MDC). Para resolver, usaremos o algoritmo de Euclides.

Passo 2

Aplicando o algoritmo de Euclides a 210 e 168:
210 = 168 \times 1 + 42
168 = 42 \times 4 + 0
Como o último resto não-nulo é 42, temos \mathrm{MDC}(210,168)=42.

Resposta

(E) 42 cm

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