Questão 2. Um rolo de fita verde tem 210 cm e outro rolo de fita amarela tem 168 cm . Carla deseja cortar pedaços de mesmo comprimento dos dois rolos, sem sobrar nada. Qual o maior comprimento possível de cada pedaço?
(A) 12 cm
(B) 14 cm
(C) 21 cm
(D) 28 cm
(E) 42 cm
(A) 12 cm
(B) 14 cm
(C) 21 cm
(D) 28 cm
(E) 42 cm
Passo 1
O enunciado diz que Carla tem dois rolos, um de comprimento
cm e outro de
cm, e quer cortá-los em pedaços de mesmo tamanho sem sobrar nada. Isso é um problema de máximo divisor comum (MDC). Para resolver, usaremos o algoritmo de Euclides.
Passo 2
Aplicando o algoritmo de Euclides a
e
:
Como o último resto não-nulo é
, temos
.
Resposta
(E) 42 cm