Questão 1 - O Departamento de Engenharia da Metalúrgica Vividense, em determinado período, incorreu nos seguintes custos (em R$)
Custo \mathrm{R} \$
Salários e encargos sociais 204.000
Depreciação de equipamentos 34.000
Viagens e estadias 20.000
Aluguel 10.000
Outros 7.000
As atividades relevantes desempenhadas naquele departamento foram as seguintes: projetar novos produtos, elaborar fichas técnicas e treinar funcionários. O quadro de pessoal do departamento, respectivos salários (com encargos) e tempo disponível são os seguintes:
Cargo Quantidade Tempo disponível (h) Salário (R$)
Gerente 1 2.000 60.000
Secretária 1 2.000 12.000
Engenheiros 3 6.000 120.000
Estagiários 2 2.000 12.000
Por meio de entrevistas e análise de processos, verificou-se que o tempo era gasto, nas atividades mais relevantes, da seguinte maneira:
Projetar novos
produtos
Elaborar fichas
técnicas
Treinar
funcionários
Gerente 0,7 0,0 0,3
Secretária 0,0 0,0 0,0
Engenheiros 0,5 0,2 0,3
Estagiários 0,0 1,0 0,0
Por meio de entrevistas, análise do razão e investigação dos registros disponíveis, conseguiram-se rastrear as seguintes proporções de consumo de recursos pelas atividades:
Projetar novos
produtos
Elaborar fichas
técnicas
Treinar
funcionários
Depreciação 0,3 0,2 0,5
Viagens 1,0 0,0 0,0
Aluguel 0,4 0,1 0,5
75 \% do tempo disponível da secretária é para atender ao gerente. Não se conseguiram rastrear os demais custos às atividades. Pede-se calcular o custo de cada atividade ( 2,0 pontos).

Passo 1

O que o problema pede: calcular o custo total de cada atividade — isto é, quanto dos custos do departamento deve ser apropriado para as três atividades: (i) projetar novos produtos; (ii) elaborar fichas técnicas; (iii) treinar funcionários.
Informações relevantes dadas (extraídas das tabelas do enunciado):
\text{Custos totais:}
\begin{array}{l r} \text{Salários e encargos sociais} & R\$\,204.000\\\ \text{Depreciação de equipamentos} & R\$\,34.000\\\ \text{Viagens e estadias} & R\$\,20.000\\\ \text{Aluguel} & R\$\,10.000\\\ \text{Outros} & R\$\,7.000 \end{array}áçã
\text{Quadro de pessoal (totais por categoria):}
\begin{array}{l c c c} \text{Cargo} & \text{Quantidade} & \text{Tempo disponível (h)} & \text{Salário (R\$)}\\\ \text{Gerente} & 1 & 2.000 & 60.000\\\ \text{Secretária} & 1 & 2.000 & 12.000\\\ \text{Engenheiros} & 3 & 6.000 & 120.000\\\ \text{Estagiários} & 2 & 2.000 & 12.000 \end{array}íááá
\text{Proporções de tempo por atividade (linhas somam 1 salvo a secretária):}çõá
\begin{array}{l c c c} & \text{Projetar} & \text{Fichas} & \text{Treinar}\\\ \text{Gerente} & 0{,}7 & 0{,}0 & 0{,}3\\\ \text{Secretária} & 0{,}0 & 0{,}0 & 0{,}0\\\ \text{Engenheiros} & 0{,}5 & 0{,}2 & 0{,}3\\\ \text{Estagiários} & 0{,}0 & 1{,}0 & 0{,}0 \end{array}áá
Observação informada: 75\% do tempo disponível da secretária é para atender ao gerente. Além disso, as proporções de consumo de recursos (rastreadas) são:
\begin{array}{l c c c} & \text{Projetar} & \text{Fichas} & \text{Treinar}\\\ \text{Depreciação} & 0{,}3 & 0{,}2 & 0{,}5\\\ \text{Viagens} & 1{,}0 & 0{,}0 & 0{,}0\\\ \text{Aluguel} & 0{,}4 & 0{,}1 & 0{,}5 \end{array}çã
Nota final: “Não se conseguiram rastrear os demais custos às atividades.” — isto refere‑se ao item “Outros” ( R\$\,7.000) e à parte do salário da secretária que não foi rastreada (o 25\% restante). Esses custos serão alocados posteriormente por uma base (ver passos adiante).

Passo 2

Método escolhido e por quê (explicação didática, passo a passo):
  • Vamos usar um método de custeio por atividade (Activity-Based Costing, ABC) simples:
    1. Alocar os salários para atividades segundo as horas efetivamente gastas em cada atividade por categoria de pessoal;
    2. Alocar os custos rastreados (depreciação, viagens, aluguel) segundo as proporções fornecidas;
    3. Somar tudo e alocar os custos não rastreados (Outros + parte não rastreada da secretária) proporcionalmente à demanda das atividades medida em horas totais alocadas (ou seja, usamos as horas como “driver” para repartir o que não foi rastreado).
  • Racional: quando um custo é rastreável, usamos a informação direta; quando não, distribuímos pela medida de atividade disponível (horas) — é uma prática comum em exercícios acadêmicos quando não há outro critério.
Fórmulas que vamos usar (explicação):
  • Para atribuir salário de uma categoria a uma atividade:
\text{Alocação} = \text{Salário categoria} \times \frac{\text{Horas da categoria na atividade}}{\text{Horas totais da categoria}}çãá
  • Para alocar um custo rastreado por proporção:
\text{Alocação} = \text{Custo total} \times \text{Proporção dada}çãçã
  • Para alocar custos não rastreados por horas:
\text{Alocação não rastreada para atividade }i = \text{Total não rastreado} \times \frac{\text{Horas totais alocadas na atividade }i}{\text{Soma das horas alocadas em todas as atividades}}çããã

Passo 3

Calcular as horas de cada categoria alocadas a cada atividade (usei as proporções da tabela; para a secretária, 75\% do tempo dela é para atender o gerente, e esse tempo segue a distribuição de atividades do gerente):
Dados de horas por categoria (já no enunciado): gerente 2.000 h, secretária 2.000 h, engenheiros 6.000 h, estagiários 2.000 h.
Horas alocadas por categoria:
  • Gerente:
\begin{array}{l} \text{Projetar: }2.000\times 0{,}7=1.400\\ \text{h}\\\ \text{Fichas: }2.000\times 0{,}0=0\\ \text{h}\\\ \text{Treinar: }2.000\times 0{,}3=600\\ \text{h} \end{array}
  • Secretária: 75\% do tempo atende o gerente \Rightarrow 2.000\times 0{,}75=1.500 h alocadas ao gerente; essas 1.500 h seguem a distribuição do gerente (0{,}7,0{,}0,0{,}3):
\begin{array}{l} \text{Projetar: }1.500\times 0{,}7=1.050\\ \text{h}\\\ \text{Fichas: }1.500\times 0{,}0=0\\ \text{h}\\\ \text{Treinar: }1.500\times 0{,}3=450\\ \text{h} \end{array}
(Observação: os 500 h restantes da secretária não foram rastreados para as três atividades.)
  • Engenheiros:
\begin{array}{l} \text{Projetar: }6.000\times 0{,}5=3.000\\ \text{h}\\\ \text{Fichas: }6.000\times 0{,}2=1.200\\ \text{h}\\\ \text{Treinar: }6.000\times 0{,}3=1.800\\ \text{h} \end{array}
  • Estagiários:
\begin{array}{l} \text{Projetar: }2.000\times 0{,}0=0\\ \text{h}\\\ \text{Fichas: }2.000\times 1{,}0=2.000\\ \text{h}\\\ \text{Treinar: }2.000\times 0{,}0=0\\ \text{h} \end{array}

Passo 4

Somar horas por atividade (soma das contribuições acima):
\begin{array}{l} \text{Projetar: }1.400+1.050+3.000+0=5.450\\ \text{h}\\\ \text{Fichas: }0+0+1.200+2.000=3.200\\ \text{h}\\\ \text{Treinar: }600+450+1.800+0=2.850\\ \text{h} \end{array}
Soma total de horas alocadas às atividades:
5.450+3.200+2.850=11.500\\ \text{h}.
(Observação: o total de horas disponíveis era 12.000 h; 500 h da secretária ficaram sem rastrear.)

Passo 5

Alocar os salários às atividades usando a proporção das horas por categoria:
Fórmula aplicada em cada categoria: \text{Salário}\times\frac{\text{Horas da categoria na atividade}}{\text{Horas totais da categoria}}á.
Gerente ( R\$\,60.000, 2.000 h):
\begin{array}{l} \text{Projetar: }60.000\times\frac{1.400}{2.000}=60.000\times 0{,}7=R\$\,42.000\\[4pt] \text{Treinar: }60.000\times\frac{600}{2.000}=60.000\times 0{,}3=R\$\,18.000 \end{array}
Secretária ( R\$\,12.000, 2.000 h), lembrando que só 1.500 h foram rastreadas:
\text{Total rastreado da secretária} =12.000\times\frac{1.500}{2.000}=12.000\times 0{,}75=R\$\,9.000.á
Distribuindo esses R\$\,9.000 segundo a distribuição do gerente:
\begin{array}{l} \text{Projetar: }9.000\times 0{,}7=R\$\,6.300\\[4pt] \text{Treinar: }9.000\times 0{,}3=R\$\,2.700 \end{array}
(R$,3.000 da secretária não foi rastreado para as três atividades.)
Engenheiros ( R\$\,120.000, 6.000 h):
\begin{array}{l} \text{Projetar: }120.000\times 0{,}5=R\$\,60.000\\[4pt] \text{Fichas: }120.000\times 0{,}2=R\$\,24.000\\[4pt] \text{Treinar: }120.000\times 0{,}3=R\$\,36.000 \end{array}
Estagiários ( R\$\,12.000, 2.000 h, todo para fichas):
\text{Fichas: }R\$\,12.000.]

Passo 6

Somar as alocações de salários por atividade:
\begin{array}{l} \text{Projetar: }42.000+6.300+60.000=R\$\,108.300\\[4pt] \text{Fichas: }24.000+12.000=R\$\,36.000\\[4pt] \text{Treinar: }18.000+2.700+36.000=R\$\,56.700 \end{array}
(Verificação: total alocado em salários =108.300+36.000+56.700=R\$\,201.000. O total de salários é R\$\,204.000; portanto R\$\,3.000 (25% da secretária) ficou não rastreado — vai entrar nos “não rastreados”.)]

Passo 7

Alocar os demais custos que foram rastreados (depreciação, viagens, aluguel) usando as proporções do enunciado.
Depreciação R\$\,34.000 com (0{,}3;0{,}2;0{,}5):
\begin{array}{l} \text{Projetar: }34.000\times 0{,}3=R\$\,10.200\\[4pt] \text{Fichas: }34.000\times 0{,}2=R\$\,6.800\\[4pt] \text{Treinar: }34.000\times 0{,}5=R\$\,17.000 \end{array}
Viagens R\$\,20.000 (tudo para projetar):
\text{Projetar: }R\$\,20.000
Aluguel R\$\,10.000 com (0{,}4;0{,}1;0{,}5):
\begin{array}{l} \text{Projetar: }10.000\times 0{,}4=R\$\,4.000\\[4pt] \text{Fichas: }10.000\times 0{,}1=R\$\,1.000\\[4pt] \text{Treinar: }10.000\times 0{,}5=R\$\,5.000 \end{array}]

Passo 8

Tratar os custos não rastreados: soma dos itens não rastreados identificados:
\text{Outros} = R\$\,7.000,\qquad \text{Parte não rastreada da secretária} = R\$\,3.000.ãá
\text{Total não rastreado} = R\$\,7.000+R\$\,3.000=R\$\,10.000.ã
Vamos repartir esses R\$\,10.000 proporcionalmente às horas totais alocadas por atividade (base de driver = horas alocadas do Passo 4):
\text{Proporções por horas: } \begin{array}{l} \text{Projetar: }\dfrac{5.450}{11.500}=0{,}473913\dots\\[4pt] \text{Fichas: }\dfrac{3.200}{11.500}=0{,}278261\dots\\[4pt] \text{Treinar: }\dfrac{2.850}{11.500}=0{,}247826\dots \end{array}çõ
Alocações numéricas:
\begin{array}{l} \text{Projetar: }10.000\times 0{,}473913=R\$\,4.739{,}13\\[4pt] \text{Fichas: }10.000\times 0{,}278261=R\$\,2.782{,}61\\[4pt] \text{Treinar: }10.000\times 0{,}247826=R\$\,2.478{,}26 \end{array}
(Arredondei para centavos; a soma dá exatamente R\$\,10.000.)]

Passo 9

Somar todas as parcelas por atividade (salários + depreciação + viagens + aluguel + parcela não rastreada):
Projetar:
\begin{array}{l} \text{Salários: }R\$\,108.300\\\ \text{Depreciação: }R\$\,10.200\\\ \text{Viagens: }R\$\,20.000\\\ \text{Aluguel: }R\$\,4.000\\\ \text{Não rastreados: }R\$\,4.739{,}13\\[4pt] \text{Total Projetar} =108.300+10.200+20.000+4.000+4.739{,}13\\[4pt] \phantom{\text{Total Projetar}}=R\$\,147.239{,}13 \end{array}áçãã
Elaborar fichas técnicas:
\begin{array}{l} \text{Salários: }R\$\,36.000\\\ \text{Depreciação: }R\$\,6.800\\\ \text{Viagens: }R\$\,0\\\ \text{Aluguel: }R\$\,1.000\\\ \text{Não rastreados: }R\$\,2.782{,}61\\[4pt] \text{Total Fichas} =36.000+6.800+0+1.000+2.782{,}61\\[4pt] \phantom{\text{Total Fichas}}=R\$\,46.582{,}61 \end{array}áçãã
Treinar funcionários:
\begin{array}{l} \text{Salários: }R\$\,56.700\\\ \text{Depreciação: }R\$\,17.000\\\ \text{Viagens: }R\$\,0\\\ \text{Aluguel: }R\$\,5.000\\\ \text{Não rastreados: }R\$\,2.478{,}26\\[4pt] \text{Total Treinar} =56.700+17.000+0+5.000+2.478{,}26\\[4pt] \phantom{\text{Total Treinar}}=R\$\,81.178{,}26 \end{array}áçãã
Verificação rápida: 147.239{,}13+46.582{,}61+81.178{,}26=R\$\,275.000, que é a soma dos custos totais do departamento (confirma consistência).]

Resposta

Projetar novos produtos: R\$\,147.239,13
Elaborar fichas técnicas: R\$\,46.582,61
Treinar funcionários: R\$\,81.178,26

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