Questão 4: (3) Determinar:
(a) o número de Luminárias necessárias, utilizando lâmpadas fluorescentes, para iluminar adequadamente a área de Leitura de uma biblioteca.
(b) as coordenadas ( x, y ) dos centros das luminárias e esboce graficamente a distribuição das lâmpadas.
(c) a corrente total do circuito de iluminação, sabendo que a potência de cada lâmpada é 32w:
Iluminamento recomendado para sala de Leitura em biblioteca: 500Lux
Dimensões \mathbf{1 0 x 1 0 m} e um pé direito de \mathbf{4 m}.
A altura do plano de trabalho ao chão \mathbf{0 , 7 5}.
Sabe-se que o teto é branco ( \mathbf{8 0 \%} ), as paredes claras ( \mathbf{5 0 \%} ) e o piso claro( \mathbf{3 0 \% )}.
Luminária TMS 600 com refletor RA 500 - 2 lâmpadas
Lâmpada TLD32W e intensidade luminosa de 1800lm
Fator de Depreciação de Serviço da Luminária - 0,75

Passo 1

O enunciado pede de forma integrada o projeto de iluminação pelo método do fluxo luminoso para uma área de leitura de 10\times10,m, com altura do teto de 4,m e plano de trabalho a 0,75,m do chão. O iluminamento requerido é E=500,lux. Cada luminária comporta 2 lâmpadas TLD de 32,W e 1800,lm, o coeficiente de depreciação (LLF) é 0{,}75 e as refletâncias são teto 80\%, paredes 50\% e piso 30\%. Vamos usar o método do fluxo luminoso:
– Calcular a altura de montagem e o índice de sala
– Adotar um coeficiente de utilização (CU) a partir das refletâncias
– Determinar o número de luminárias
– Definir arranjo e coordenadas
– Calcular corrente total

Passo 2

Calculemos a altura de montagem h_m e o índice de sala K:
A luminária fica a
h_m = 4{,}00 - 0{,}75 = 3{,}25\text{ m}.
O índice de sala é
K = \frac{L\cdot W}{h_m\,(L+W)} = \frac{10\cdot10}{3{,}25\,(10+10)} = \frac{100}{65} \approx1{,}54.
Com refletâncias teto 80\%, paredes 50\% e piso 30\%, uma tabela típica de coeficiente de utilização dá CU\approx0{,}60.

Passo 3

Aplicamos a fórmula do método do fluxo luminoso:
N \;=\;\frac{E\cdot A}{n_{\text{lâmp}}\,\Phi_{\text{lâmp}}\,CU\,LLF}ââ
onde E\cdot A=500\cdot100=50000,lm, n_{\text{lâmp}}=2â, \Phi_{\text{lâmp}}=1800â,lm, CU=0{,}60, LLF=0{,}75. Logo
N =\frac{50000}{2\cdot1800\cdot0{,}60\cdot0{,}75} =\frac{50000}{1620} \approx30{,}9.
Arredondamos para um valor prático de 30 luminárias (levemente abaixo de 500 lux, mas em arranjo simétrico).

Passo 4

Para distribuir 30 luminárias em grade retangular, escolhemos 6 colunas e 5 filas, com espaçamentos
S_x = \frac{10}{6}\approx1{,}67\text{ m},\quad S_y = \frac{10}{5}=2{,}00\text{ m}.
As coordenadas dos centros serão
x_i = 0{,}83 + (i-1)\,1{,}67,\; i=1,\dots,6, \quad y_j = 1{,}00 + (j-1)\,2{,}00,\; j=1,\dots,5.
Por exemplo, para i=1\ldots6 e j=1\ldots5: (x_1,y_1)=(0{,}83,1{,}00), (x_2,y_1)=(2{,}50,1{,}00), …, até (x_6,y_5)=(9{,}17,9{,}00).

Passo 5

Cada luminária consome 2\times32=64,W. Então a potência total é
P_{\text{total}} = 30\cdot64 = 1920\text{ W}.
Supondo tensão de rede 220,V, a corrente total é
I = \frac{P_{\text{total}}}{220} = \frac{1920}{220} \approx8{,}73\text{ A}.

Resposta

(a) 30 luminárias.
(b) Arranjo em grade 6\times5 com espaçamentos S_x=1{,}67,m, S_y=2{,}00,m e centros em
x_i=0{,}83+(i-1)\,1{,}67,\quad y_j=1{,}00+(j-1)\,2{,}00.
(c) I_{\text{total}}\approx8{,}73 A.

Exercícios relacionados