Questão 1. Determinar a vazão de um canal trapezoidal com as seguintes características:
Inclinação dos taludes: 1 (vertical): 1,5(horizontal)
Declividade do canal: 1 m em 1500 m
Largura do fundo (b):
Profundidade de escoamento (
):
Considerar a seguinte situação:
canal com paredes revestidas de concreto bem acabado:
. [ ® :
]
Inclinação dos taludes: 1 (vertical): 1,5(horizontal)
Declividade do canal: 1 m em 1500 m
Largura do fundo (b):
Profundidade de escoamento (
Considerar a seguinte situação:
canal com paredes revestidas de concreto bem acabado:
Passo 1
O enunciado pede para determinar a vazão do canal trapezoidal. Dados fornecidos:
O que se pede: calcular a vazão
em
.
Passo 2
Fórmula que vamos usar (fórmula de Manning para escoamento uniforme em canal aberto):
onde:
-
é a vazão ( ); -
é o coeficiente de rugosidade de Manning (adimensional); -
é a área da seção molhada ( ); -
é o raio hidráulico ( ), definido por ; -
é o perímetro molhado ( ); -
é a declividade do canal (adimensional), aqui .
Vou calcular cada grandeza (
) para depois aplicar a fórmula.
Passo 3
Geometria do canal trapezoidal. Com talude indicado como
vertical para
horizontal, o coeficiente dos taludes é
A largura do espelho d’água (top width) não é necessária para a fórmula principal, mas vale a expressão:
Passo 4
Cálculo da área da seção molhada
. Para um trapézio simétrico:
Substituindo os valores:
Calculemos passo a passo:
Logo
Passo 5
Cálculo do perímetro molhado
. Para trapézio:
Substituindo:
Calculemos:
Então
Passo 6
Cálculo do raio hidráulico
:
Passo 7
Cálculo de
. Uma forma prática é tirar a raiz cúbica e elevar ao quadrado, ou usar potência direta:
(Detalhe: calculei
e apliquei a potência ou usei uma calculadora; o importante é o valor aproximado mostrado.)
Passo 8
Cálculo de
com
:
Como
, temos
Passo 9
Agora aplicamos a fórmula de Manning:
Substituindo os valores numéricos:
Multiplicando passo a passo:
Arredondando de forma prática para uma casa decimal (ou para inteiro conforme precisão desejada), obtemos aproximadamente
.
Passo 10
Interpretação final e incentivo: chegamos a uma vazão de cerca de
. É sempre bom conferir unidades e arredondamentos; o valor coincide com a resposta esperada indicada. Parabéns — você conseguiu seguir todos os passos necessários para calcular a vazão num canal trapezoidal usando Manning. Força que está indo bem!