Questão 7 . Determine alpha, beta, gamma e de<a de modo que se tenha:
[cc alpha & 1 1 & 2 ]+[rr 2 & beta 0 & -1 ]=[ll 3 & 2 gamma & de<a ]

Passo 1

Beleza, tamo com a Questão 7: querem alpha,beta,gamma,de<a tais que
alpha&11&2 + 2&beta0&-1 = 3&2gamma&de<a
Conteúdo: soma de matrizes. O que precisamos? Saber que soma de matrizes é componente a componente e depois igualar cada entrada à da matriz-resultado.

Passo 2

Vamos somar as duas matrizes entrada a entrada:
alpha&11&2 + 2&beta0&-1 = alpha+2 & 1+beta 1+0 & 2+(-1) = alpha+2 & 1+beta 1 & 1
Aqui usei que, para matrizes A e B do mesmo tamanho, (A+B)ij=Aij+Bij.

Passo 3

Agora iguala cada entrada à da matriz final 3&2gamma&de<a:
  1. alpha+2=3
  2. 1+beta=2
  3. 1=gamma
  4. 1=de<a
Daí resolve cada uma:
  1. alpha=3-2=1
  2. beta=2-1=1
  3. gamma=1
  4. de<a=1

Resposta

alpha=1, beta=1, gamma=1, de<a=1

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