Questão 4 - Determine a equação do plano que passa pelos pontos
e
e cada um dos casos.
.
Passo 1
O enunciado pede a equação do plano que passa pelos pontos
,
e
.
O conteúdo necessário é a equação vetorial do plano dado por
O conteúdo necessário é a equação vetorial do plano dado por
onde
é um vetor normal ao plano, obtido como produto vetorial de dois vetores diretores.
Passo 2
Calculamos dois vetores diretores do plano a partir de
:
Passo 3
Obtemos o vetor normal
usando a fórmula
Substituindo,
Multiplicando por
(para eliminar frações e sinal):
Podemos simplificar dividindo por
:
Passo 4
A equação do plano com normal
e passando por
é
Passo 5
Distribuindo e simplificando:
Resposta
A equação do plano determinado por
,
e
é