Questão 1. Determine a função inversa
da função
, cujo domínio é
.
, dada por
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede sua inversa. O método é trocar
e
em
e resolver a equação resultante para
.
Passo 2
Começamos escrevendo
Para inverter, trocamos
, obtendo
Passo 3
Multiplicamos ambos os lados por
para eliminar o denominador:
Em seguida, agrupamos os termos que envolvem
:
Passo 4
Isolando
, temos
Renomeando
para
, concluímos
Passo 5
Para que
esteja bem definida, o denominador não pode ser zero, logo
Como imagem de
recuperamos o domínio original de
, que é .
Resposta
com contradomínio .