Calcular usando as propriedades dizendo quais foram usadas:
H. 144 Obter a derivada de cada função
dada abaixo:
H. 144 Obter a derivada de cada função
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo é cálculo de derivada usando as regras de soma, potência, constante e, principalmente, a regra do produto.
Passo 2
Definimos duas funções auxiliares
de modo que
. Para derivar, vamos usar a regra do produto:
Passo 3
Calculamos
aplicando a regra da soma e a regra da potência:
Para
, também usamos soma e potência:
Passo 4
Aplicando a regra do produto,
Passo 5
Agora simplificamos termo a termo. Primeiro expandimos cada produto:
Somando estes polinômios,