Questão 4. Determine a lei de formação da função quadrática, onde e .
Passo 1
O enunciado pede para determinar a função quadrática que satisfaz os três pontos , e . Vamos usar a forma geral de um polinômio de segundo grau e resolver um sistema para encontrar , e .
Passo 2
Como , basta substituir em
para obter
Passo 3
Agora usamos . Substituindo em e sabendo , temos
Passo 4
Em seguida usamos . Substituindo e em resulta
Dividindo por ficamos com
Passo 5
Resolvendo o sistema
subtraímos a primeira equação da segunda:
(3a+b)-(a+b)=0-6 Longrightarrow 2a = -6 Longrightarrow a = -3
Substituindo a=-3 em a+b=6 dá
-3 + b = 6 Longrightarrow b = 9
Passo 6
Reunindo os coeficientes a=-3, b=9 e c=-2, a lei de formação fica