Questão 7
Como visto em aula, a descrição do pêndulo físico é feita em termos de IO, o momento de inércia do objeto em relação ao eixo de rotação. Sendo M a massa do objeto, e d a separação entre o eixo de rotação e o eixo que passa pelo centro de massa do objeto, temos
10=I C M+M d^{2}, pelo teorema dos eixos paralelos. Para um objeto homogêneo, podemos escrever o momento de inércia do objeto em relação ao eixo que passa pelo seu centro de massa de uma maneira compacta e genérica,
\mathrm{ICM}=\mathrm{M} k^{2}, em que k é chamado de braço de giro. Exemplos:
para um disco (ou cilindro) homogêneo,
\mathrm{ICM}=\left(\mathrm{MR}^{2} / 2\right.
portanto,
k=R / \sqrt{ } 2
para uma esfera homogênea,
\mathrm{ICM}=\left(2 \mathrm{M} R^{2} / 5\right.,
portanto,
k=R \sqrt{ } 2 / 5
Em termos do braço de giro, mostre que o período de oscilação de um pêndulo físico formado por um objeto homogêneo não depende de sua massa.
Para um disco homogêneo como pêndulo físico, com eixo de rotação bem próximo de sua borda, qual é a expressão para o respectivo período?
\mathrm{T}=2 \pi \sqrt{ } 3 \mathrm{R} / 5 \mathrm{~g}.
\mathrm{T}=2 \pi \sqrt{ } 5 \mathrm{R} / 2 \mathrm{~g}.
\mathrm{T}=2 \pi \sqrt{ } \mathrm{R} / 2 \mathrm{~g}.
\mathrm{T}=2 \pi \sqrt{ } 2 \mathrm{R} / \mathrm{g}.
\mathrm{T}=2 \pi \sqrt{ } 5 \mathrm{R} / 3 \mathrm{~g}.
\mathrm{T}=2 \pi \sqrt{ } 2 \mathrm{R} / 5 \mathrm{~g}.
\mathrm{T}=2 \pi \sqrt{ } 3 \mathrm{R} / 2 \mathrm{~g}.
\mathrm{T}=2 \pi \sqrt{ } 2 \mathrm{R} / 3 \mathrm{~g}.