Questão 8

Determine o módulo e o argumento de \mathrm{z}=3 e^{i / 2}, com até duas casas decimais.

Passo 1

O enunciado dá o número complexo na forma exponencial
z = 3\,e^{\,i/2}
e pede o módulo \lvert z\rvert e o argumento \arg(z). Em geral, se
z = r\,e^{\,i\theta},
então o módulo é r e o argumento é \theta.

Passo 2

Aqui temos r = 3 e \theta = \tfrac12 (em radianos). Portanto,
\lvert z\rvert = 3
e
\arg(z) = \tfrac12 \text{ rad}.

Resposta

Módulo: 3{,}00
Argumento: 0{,}50 rad

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