Questão 9. Determine se a série converge ou diverge.(TESTE DA COMPARAÇÃO)
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Passo 1
O enunciado pede para determinar se a série
converge ou diverge, usando o teste da comparação. Vamos comparar com uma série geométrica de razão menor que 1.
Passo 2
Note que, para todo
, temos
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Passo 3
A série geométrica
converge, pois sua razão
satisfaz
. De fato,
Passo 4
Pela comparação direta, como
e converge, a série original também converge.
e
Resposta
A série converge.