Questão 9. Determine se a série converge ou diverge.(TESTE DA COMPARAÇÃO)
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Passo 1
O enunciado nos dá a série
e pede para determinar sua convergência usando o teste da comparação com uma série conhecida.
e pede para determinar sua convergência usando o teste da comparação com uma série conhecida.
Passo 2
Para
temos
Logo, o termo geral satisfaz
Passo 3
A série
é uma soma infinita de constantes positivas, portanto diverge. Pelo teste da comparação direta, como
e a série de referência diverge, concluímos que a série original também diverge.
é uma soma infinita de constantes positivas, portanto diverge. Pelo teste da comparação direta, como
e a série de referência diverge, concluímos que a série original também diverge.
Resposta
A série diverge.