Questão 9. Determine se a série converge ou diverge.(TESTE DA COMPARAÇÃO)
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Passo 1
O enunciado pede para determinar a convergência da série
usando o teste da comparação. Como os termos são positivos, basta encontrar uma série maior (ou igual termo a termo) que seja convergente.
Passo 2
Para
vale
logo, dividindo por
, obtemos
Passo 3
A série
é geométrica de razão
(com
), portanto converge. Pelo teste da comparação, como
e
converge, conclui-se que
também converge.
Resposta
A série converge.