Questão Discursiva
Duas lâmpadas de 120 V com potências de 25 W e 200 W foram conectadas em série com uma fonte de tensão de 240 V . Parecia ser uma boa idéia, porém uma das lâmpadas se queimou quase imediatamente após a ligação. Qual das duas lâmpadas se queimou e por quê?
Duas lâmpadas de 120 V com potências de 25 W e 200 W foram conectadas em série com uma fonte de tensão de 240 V . Parecia ser uma boa idéia, porém uma das lâmpadas se queimou quase imediatamente após a ligação. Qual das duas lâmpadas se queimou e por quê?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem duas lâmpadas, ambas de 120 V, mas uma com potência de 25 W e a outra de 200 W. Essas duas foram ligadas em série a uma fonte de 240 V. Depois que ligaram, uma das lâmpadas queimou rapidinho. Nosso objetivo aqui é descobrir qual das duas queimou e por quê. Vamos usar conceitos de circuitos elétricos, especificamente a relação entre tensão, potência e resistência.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa conectar as lâmpadas em série. Quando dois componentes estão em série, a corrente que passa por um passa pelo outro também. Então, a corrente é a mesma nas duas lâmpadas.
Passo 3
Agora, precisamos calcular a resistência de cada lâmpada. A resistência ® pode ser calculada usando a fórmula da potência:
Rearranjando para encontrar R:
Passo 4
Vamos calcular a resistência da lâmpada de 25 W:
E da lâmpada de 200 W:
Passo 5
Em série, as resistências se somam. Então, a resistência total do circuito é:
Passo 6
Agora, vamos calcular a corrente que está passando pelas lâmpadas usando a Lei de Ohm:
Passo 7
Sabemos que cada lâmpada foi projetada para operar com 120 V. Vamos verificar a tensão em cada uma usando a Lei de Ohm novamente:
Para a lâmpada de 25 W:
Para a lâmpada de 200 W:
Passo 8
A lâmpada de 25 W está recebendo aproximadamente 213 V, muito acima dos 120 V para os quais foi projetada. Já a de 200 W está recebendo apenas 27 V, bem abaixo do necessário. Portanto, a lâmpada que queimou foi a de 25 W porque a tensão excedeu sua capacidade.
Resposta
A lâmpada de 25 W queimou porque, em série, ela recebeu uma tensão muito acima do seu limite de 120 V.