Questão Discursiva
Duas lâmpadas de 120 V com potências de 25 W e 200 W foram conectadas em série com uma fonte de tensão de 240 V . Parecia ser uma boa idéia, porém uma das lâmpadas se queimou quase imediatamente após a ligação. Qual das duas lâmpadas se queimou e por quê?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem duas lâmpadas, ambas de 120 V, mas uma com potência de 25 W e a outra de 200 W. Essas duas foram ligadas em série a uma fonte de 240 V. Depois que ligaram, uma das lâmpadas queimou rapidinho. Nosso objetivo aqui é descobrir qual das duas queimou e por quê. Vamos usar conceitos de circuitos elétricos, especificamente a relação entre tensão, potência e resistência.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa conectar as lâmpadas em série. Quando dois componentes estão em série, a corrente que passa por um passa pelo outro também. Então, a corrente é a mesma nas duas lâmpadas.

Passo 3

Agora, precisamos calcular a resistência de cada lâmpada. A resistência ® pode ser calculada usando a fórmula da potência:
P = V^2R
Rearranjando para encontrar R:
R = V^2P

Passo 4

Vamos calcular a resistência da lâmpada de 25 W:
R25 = 120^225 = 1440025 = 576 , Omega
E da lâmpada de 200 W:
R200 = 120^2200 = 14400200 = 72 , Omega

Passo 5

Em série, as resistências se somam. Então, a resistência total do circuito é:
Rtotal = R25 + R200 = 576 + 72 = 648 , Omega

Passo 6

Agora, vamos calcular a corrente que está passando pelas lâmpadas usando a Lei de Ohm:
I = VRtotal = 240648 approx 0,37 , A

Passo 7

Sabemos que cada lâmpada foi projetada para operar com 120 V. Vamos verificar a tensão em cada uma usando a Lei de Ohm novamente:
Para a lâmpada de 25 W:
V25 = I times R25 = 0,37 times 576 approx 213 , V
Para a lâmpada de 200 W:
V200 = I times R200 = 0,37 times 72 approx 27 , V

Passo 8

A lâmpada de 25 W está recebendo aproximadamente 213 V, muito acima dos 120 V para os quais foi projetada. Já a de 200 W está recebendo apenas 27 V, bem abaixo do necessário. Portanto, a lâmpada que queimou foi a de 25 W porque a tensão excedeu sua capacidade.

Resposta

A lâmpada de 25 W queimou porque, em série, ela recebeu uma tensão muito acima do seu limite de 120 V.

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