Questão 8 - “O efeito da adição de eletrólitos sobre os equilíbrios químicos é independente da natureza química do eletrólito, mas depende de uma propriedade da solução denominada força iônica.” Sabendo que a força iônica está relacionada com a concentração de íons de um sal dissolvido em solução, determine a força iônica de uma solução preparada pela adição de 50 mL H 2 O a 250 mL de nitrato de magnésio (\mathrm{Mg}(\mathrm{NO} 3) 2) 0,01 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}.
\mathrm{I}=0,025 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}
\mathrm{I}=0,25 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}
\mathrm{I}=0,020 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}
\mathrm{I}=0,03 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}
\mathrm{I}=0,30 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}

Passo 1

Vamos organizar o que o enunciado nos deu e o que ele pede. Dados fornecidos:
  • Concentração inicial do nitrato de magnésio: c_i = 0,01\\ \text{mol/L}.
  • Volume da solução inicial: V_i = 250\\ \text{mL}.
  • Volume de água adicionada: V_{\text{água}} = 50\\ \text{mL}á.
O que se pede:
  • Determinar a força iônica I da solução final após a adição de água.
Observação útil: o volume total final é a soma dos volumes: V_{\text{tot}} = V_i + V_{\text{água}}á.

Passo 2

Calcular a concentração final do sal após diluição. Usamos a relação da diluição (massa de soluto constante):
c_f = c_i \cdot \frac{V_i}{V_{\text{tot}}}.
Substituindo os valores (notando que as unidades de volume cancelam se ambos em mL):
V_{\text{tot}} = 250\\ \text{mL} + 50\\ \text{mL} = 300\\ \text{mL},
c_f = 0,01\cdot\frac{250}{300} = 0,01\cdot\frac{5}{6} = 0,008333\ldots\\ \text{mol/L}.
Para facilitar, fica c_f = 0,008333\ldots\\ \text{mol/L} (ou 8,333\cdot10^{-3}\\ \text{mol/L}).

Passo 3

Entender a dissociação do sal na solução. O nitrato de magnésio se dissocia completamente (sal solúvel) segundo:
\mathrm{Mg(NO_3)_2} \longrightarrow \mathrm{Mg^{2+}} + 2\,\mathrm{NO_3^-}.
Isso significa que, para cada mol de \mathrm{Mg(NO_3)_2} dissolvido, forma-se 1 mol de \mathrm{Mg^{2+}} e 2 mols de \mathrm{NO_3^-}. Portanto, as concentrações iônicas finais são:
[\mathrm{Mg^{2+}}] = c_f = 0,008333\ldots\\ \text{mol/L},
[\mathrm{NO_3^-}] = 2c_f = 2\cdot 0,008333\ldots = 0,016666\ldots\\ \text{mol/L}.

Passo 4

Apresentar a fórmula da força iônica e explicar cada termo. A força iônica é definida por
I = \tfrac{1}{2}\sum_i c_i z_i^2,
onde:
  • c_i é a concentração molar do íon i (em \text{mol/L});
  • z_i é a carga do íon i (número inteiro, com sinal; na fórmula usa-se o quadrado z_i^2, então o sinal não importa).
No nosso caso há dois íons relevantes: \mathrm{Mg^{2+}} com z=+2 e \mathrm{NO_3^-} com z=-1.

Passo 5

Calcular a força iônica aplicando a fórmula e os valores obtidos:
I = \tfrac{1}{2}\big( [\mathrm{Mg^{2+}}]\cdot 2^2 + [\mathrm{NO_3^-}]\cdot (-1)^2 \big).
Substituindo os números:
I = \tfrac{1}{2}\big(0,008333\ldots\cdot 4 + 0,016666\ldots\cdot 1\big).
Calculemos as parcelas:
0,008333\ldots\cdot 4 = 0,033333\ldots, \qquad 0,016666\ldots\cdot 1 = 0,016666\ldots.
Somando:
0,033333\ldots + 0,016666\ldots = 0,05.
Aplicando o fator \tfrac{1}{2}:
I = \tfrac{1}{2}\cdot 0,05 = 0,025\\ \text{mol/L}.

Passo 6

Resumo e dica prática: a ideia chave é (1) ajustar a concentração pelo efeito da diluição, (2) usar a estequiometria da dissociação para obter as concentrações dos íons, e (3) aplicar I=\tfrac{1}{2}\sum c_i z_i^2. Com prática isso vira procedimento rápido na prova — respira, segue os três passos e manda ver!

Resposta

I=0,025\\ \text{mol/L}

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