Questão 5 - No motor de um carro a álcool, o vapor do combustível é misturado com ar e se queima a custa de faísca elétrica produzida pela vela interior do cilindro. A queima do álcool pode ser representada pela equação química abaixo. Assinale a alternativa que indica a quantidade aproximada, em mols, de água formada na combustão completa de 170 mL de etanol (C2H6O). (Dados: Massa atômica: \mathrm{H}=1 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ; \mathrm{C}=12 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ; \mathrm{O}=16 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}. Densidade do etanol combustível: \left.0,810 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{\wedge} 3\right)
\mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{6} \mathrm{O}(\mathrm{~g})+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{~g})+\text { ENERGIA }
◯ 3 mols
◯ 9 mols
◯ 6 mols
◯ 1 mol
◯ 2 mols

Passo 1

O que o enunciado pede e os dados que temos.
  • O enunciado pede: determinar a quantidade aproximada, em mols, de água formada na combustão completa de 170\\ \text{mL} de etanol \mathrm{C_2H_6O}.
  • Dados fornecidos:
    • Equação de combustão (não balanceada) apresentada: \mathrm{C_2H_6O} + \mathrm{O_2} \rightarrow \mathrm{CO_2} + \mathrm{H_2O} + \text{ENERGIA}.
    • Massas atômicas: \mathrm{H}=1\\ \mathrm{g/mol}, \mathrm{C}=12\\ \mathrm{g/mol}, \mathrm{O}=16\\ \mathrm{g/mol}.
    • Densidade do etanol combustível: \rho = 0,810\\ \mathrm{g\\ cm^{-3}}.
    • Volume de etanol: V = 170\\ \text{mL}. Observação: 1\\ \text{mL} = 1\\ \mathrm{cm^3}.

Passo 2

Balancear a reação de combustão do etanol (passo a passo).
  • Contar átomos em \mathrm{C_2H_6O}: carbono =2, hidrogênio =6, oxigênio =1.
  • Na combustão completa tipicamente formam-se \mathrm{CO_2} e \mathrm{H_2O}. Colocar coeficientes desconhecidos e igualar:
    • Para o carbono: 2 carbonos → precisam ser 2\\ \mathrm{CO_2}.
    • Para o hidrogênio: 6 hidrogênios → formam 3\\ \mathrm{H_2O} (pois cada \mathrm{H_2O} tem 2 H).
  • Agora contar oxigênios no lado dos produtos: \mathrm{CO_2}: 2\times 2 = 4 átomos; \mathrm{H_2O}: 3\times 1 = 3 átomos; total 4+3=7 átomos de O.
  • No reagente há 1 oxigênio do \mathrm{C_2H_6O} mais oxigênios do \mathrm{O_2}. Para obter 7 átomos no total, precisamos que o número de moléculas de \mathrm{O_2} seja (7-1)/2 = 3.
  • Logo a equação balanceada é:
\mathrm{C_2H_6O} + 3\,\mathrm{O_2} \rightarrow 2\,\mathrm{CO_2} + 3\,\mathrm{H_2O}.
  • Conclusão importante para este problema: 1 mol de \mathrm{C_2H_6O} produz 3 mols de \mathrm{H_2O}.

Passo 3

Calcular a massa molar (massa por mol) do etanol \mathrm{C_2H_6O} usando as massas atômicas dadas.
  • Fórmula: a massa molar M é a soma das massas atômicas multiplicadas pelas quantidades de cada elemento na molécula.
  • Para \mathrm{C_2H_6O}:
M(\mathrm{C_2H_6O}) = 2\cdot 12 + 6\cdot 1 + 1\cdot 16 = 24 + 6 + 16 = 46\\ \mathrm{g/mol}.

Passo 4

Converter o volume de etanol em massa usando a densidade.
  • Usar a relação m = \rho V.
  • Converter 170\\ \text{mL} para \mathrm{cm^3}: 170\\ \text{mL} = 170\\ \mathrm{cm^3}.
  • Calcular a massa:
m = 0,810\\ \mathrm{g\\ cm^{-3}} \times 170\\ \mathrm{cm^3} = 137,7\\ \mathrm{g}.

Passo 5

Calcular o número de mols de etanol presente em 137,7\\ \mathrm{g}.
  • Usar a definição de mol: n = \dfrac{m}{M}, onde n é o número de mols, m a massa e M a massa molar.
n_{\mathrm{C_2H_6O}} = \frac{137,7\\ \mathrm{g}}{46\\ \mathrm{g/mol}} = 2,99565\\ \mathrm{mol} \approx 3,00\\ \mathrm{mol}.
  • Interpretação: 170\\ \text{mL} de etanol contém aproximadamente 3{,}00 mols de etanol.

Passo 6

Usar este valor na estequiometria da reação para achar os mols de água formados.
  • Da equação balanceada, 1 mol de \mathrm{C_2H_6O} produz 3 mols de \mathrm{H_2O}.
  • Portanto:
n_{\mathrm{H_2O}} = 3 \times n_{\mathrm{C_2H_6O}} = 3 \times 2,99565 = 8,98695\\ \mathrm{mol} \approx 9,0\\ \mathrm{mol}.

Resposta

9{,}0\\ \text{mol}

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