Questão 4 - A empresa Erva-Mate produz apenas dois produtos (A e B) cujos preços de venda líquidos dos tributos - são $120 e $ 80, respectivamente; sobre esses preços ela paga comissões de
aos vendedores. Os custos e despesas fixos são de
4.000$ por período. Os custos variáveis são os seguintes:
Item
Produto A
Produto B
Matéria-prima
$4/kg
$ 4/kg
Mão de obra direta
2,5 h/un $20/h
$ 20 /h
Segundo o Diretor de Marketing, o mercado consome, no máximo, 100 unidades de cada produto da empresa por período. Pede-se calcular:
a) O valor da Margem de Contribuição Total de cada produto pela óptica do Custeio Variável, considerando a demanda máxima.
b) O valor do resultado operacional máximo da empresa por período.
c) O valor do resultado operacional máximo num período em que houver apenas 360 kg de matéria-prima disponíveis para utilização.
d) O valor do resultado operacional ótimo se a restrição for apenas de MOD, e houver somente 400 h disponíveis.
| Item | Produto A | Produto B |
| Matéria-prima |
|
|
| Mão de obra direta | 2,5 h/un $20/h |
|
a) O valor da Margem de Contribuição Total de cada produto pela óptica do Custeio Variável, considerando a demanda máxima.
b) O valor do resultado operacional máximo da empresa por período.
c) O valor do resultado operacional máximo num período em que houver apenas 360 kg de matéria-prima disponíveis para utilização.
d) O valor do resultado operacional ótimo se a restrição for apenas de MOD, e houver somente 400 h disponíveis.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que é pedido (peguei todos os números do enunciado).
- Preço de venda líquido (por unidade): produto A
; produto B . - Comissão sobre o preço de venda:
(variável, paga por unidade vendida). - Custos e despesas fixos por período:
. - Matéria-prima (MP): preço
. - Produto A:
. - Produto B:
.
- Produto A:
- Mão de obra direta (MOD): preço
. - Produto A:
. - Produto B:
.
- Produto A:
- Mercado (demanda máxima): no máximo
unidades de cada produto por período.
O que se pede:
a) A Margem de Contribuição Total de cada produto pela ótica do custeio variável, considerando demanda máxima.
b) O valor do resultado operacional máximo da empresa por período (sem outras restrições além da demanda máxima).
c) O resultado operacional máximo se houver apenasde matéria-prima disponíveis.
d) O resultado operacional máximo se a restrição for apenas de MOD, com apenasdisponíveis.
Passo 2
Explicar o conceito básico que vou usar (custeio variável e margem de contribuição), e como vou calcular passo a passo.
- Custeio variável: separa-se os custos em variáveis (dependem do volume) e fixos (independentes do volume). No curto prazo, para maximizar o resultado operacional produz-se o mix que maximiza a Margem de Contribuição Total, porque o resultado operacional é:
- Margem de Contribuição por unidade é:
- Custos variáveis por unidade incluem: matéria-prima, MOD (a
), e comissão (5% do preço de venda). Vou calcular as componentes variáveis por unidade para cada produto.
Passo 3
Calcular os custos variáveis por unidade (detalhando cada componente).
- Comissões:
- Matéria-prima por unidade:
- MOD por unidade:
- Somando os custos variáveis por unidade:
Passo 4
Calcular a Margem de Contribuição por unidade e interpretar.
- Margem de contribuição por unidade:
Interpretação: cada unidade de A contribui com
para cobrir os custos fixos e gerar lucro; cada unidade de B contribui com
.
Passo 5
Parte (a): Margem de Contribuição Total de cada produto, considerando demanda máxima (100 unidades de cada).
- Para demanda máxima:
Total da margem de contribuição (ambos produzidos na demanda máxima):
Passo 6
Parte (b): Resultado operacional máximo por período (sem restrições além da demanda máxima).
- Se não há outras restrições, produzir até a demanda máxima de cada produto é viável; então a Margem de Contribuição Total é
. - Subtraindo os custos fixos:
Passo 7
Parte (c): há apenas
de matéria-prima — decidir alocação ótima.
Explicar método: quando uma matéria-prima é o recurso escasso, compara-se a contribuição por unidade desse recurso para cada produto (a ideia é obter mais contribuição por kg disponível).
Explicar método: quando uma matéria-prima é o recurso escasso, compara-se a contribuição por unidade desse recurso para cada produto (a ideia é obter mais contribuição por kg disponível).
- Calcular contribuição por
de MP para cada produto:
Interpretação: o produto B gera mais contribuição por kg de MP, então deve ter prioridade no uso da MP até sua demanda máxima.
Passo 8
Alocação da MP e cálculo das quantidades ótimas dadas as restrições de demanda.
- Produzir primeiro B até sua demanda máxima: 100 unidades de B consomem
- MP restante:
. - Com
restando, produzir A: cada A consome , então unidades de A possíveis:
(Observando que o mercado permite até 100 unidades de A, mas a MP limita a 40 nesse cenário.)
- Quantidades ótimas:
un, un.
Passo 9
Calcular Margem de Contribuição Total e resultado operacional no caso (c).
- MCT:
- Subtraindo custos fixos:
Passo 10
Parte (d): restrição é apenas de MOD, com
disponíveis — decidir alocação ótima.
Explicar método: quando a mão de obra é o recurso escasso, comparo a contribuição por hora de MOD de cada produto.
Explicar método: quando a mão de obra é o recurso escasso, comparo a contribuição por hora de MOD de cada produto.
- Calcular contribuição por hora de MOD:
Interpretação: A tem maior contribuição por hora de MOD, então deve ser priorizado até sua demanda máxima.
Passo 11
Alocação da MOD e cálculo das quantidades ótimas e do resultado operacional.
- Produzir A até demanda máxima (100 un) consome:
- Horas restantes:
. - Com 150 h restantes, produzir B: cada B consome 2 h, então unidades de B produzíveis:
(Está abaixo da demanda máxima de 100 para B, então OK.)
- Quantidades ótimas:
un, un. - MCT:
- Resultado operacional:
Resposta
(a)
;
(MCT total
).
(b) Resultado operacional máximo .
(c) Com apenas de MP: resultado operacional máximo
.
(d) Com apenas de MOD: resultado operacional ótimo
.
(b) Resultado operacional máximo
(c) Com apenas
(d) Com apenas