Questão 8) Encontre uma formula para cada uma das seguintes integrais:
:
Passo 1
O enunciado pede encontrar a primitiva de
Conteúdo: vamos usar integração por partes duas vezes, criando uma equação que nos permita resolver para a própria integral.
Passo 2
Defina
Aplicando integração por partes com
e
, temos
e
. Logo,
Passo 3
Defina
Aplicando integração por partes com
e
, obtemos
e
, daí
Passo 4
Voltando a
e substituindo
, resulta
Reagrupando,
como
, obtemos