Questão 2

Encontre o valor da força total de cima para baixo que é exercida pelo ar atmosférico associada à pressão atmosférica do ar sobre um piso de uma sala com dimensões 4,0 \mathrm{~m} por 5,0 \mathrm{~m}.

Passo 1

O enunciado pede: “Encontre o valor da força total de cima para baixo que é exercida pelo ar atmosférico associada à pressão atmosférica do ar sobre um piso de uma sala com dimensões 4,0\\ \mathrm{m} por 5,0\\ \mathrm{m}.”
Informações dadas:
  • Comprimento do piso: 4,0\\ \mathrm{m}.
  • Largura do piso: 5,0\\ \mathrm{m}.
  • O que se quer: a força total (direção de cima para baixo) exercida pelo ar sobre esse piso, devido à pressão atmosférica.
  • Nota: o enunciado não fornece numericamente a pressão atmosférica; vou usar o valor padrão aproximado ao nível do mar p_{\text{atm}} = 1,0\times10^{5}\\ \mathrm{Pa} (pascal), que é o valor normalmente adotado em exercícios quando não é dado outro valor.

Passo 2

Conceitos e fórmula que vamos usar (explicadinho passo a passo):
  • O que é pressão? Pressão é a força por unidade de área que um fluido (como o ar) exerce sobre uma superfície. Matematicamente, a definição é
p=\frac{F}{A},
onde:
  • p é a pressão (em pascal, \mathrm{Pa}),
  • F é a força normal (em newton, \mathrm{N}),
  • A é a área sobre a qual a pressão age (em metros quadrados, \mathrm{m^2}).
  • Unidade: 1\\ \mathrm{Pa}=1\\ \mathrm{N/m^2}. Isso significa que se uma pressão de 1\\ \mathrm{Pa} estiver aplicada sobre 1\\ \mathrm{m^2}, a força total sobre essa área é 1\\ \mathrm{N}.
  • O que precisamos? Queremos F. Reorganizando a fórmula,
F = p \, A.
Ou seja: multiplica-se a pressão pela área para obter a força total.
  • Observação física: a pressão atmosférica age em todas as superfícies expostas do piso (cima, bordas, etc.). Aqui estamos calculando apenas a força vertical total de cima para baixo sobre a face superior do piso devido à pressão do ar. Mesmo sendo grande, essa força geralmente não nos “esmagaria” porque estruturas internas (pressão do ar dentro da sala, tensão do piso e suportes) equilibram essa ação — só é importante para o cálculo.

Passo 3

Calcular a área do piso (parte prática):
A = (\text{comprimento})\times(\text{largura}) = 4,0\\ \mathrm{m}\times 5,0\\ \mathrm{m}.
Efetuando:
A = 20\\ \mathrm{m^{2}}.

Passo 4

Agora aplicamos a fórmula F=pA. Usando p_{\text{atm}}=1,0\times10^{5}\\ \mathrm{Pa} e A=20\\ \mathrm{m^{2}}:
Apresentando a conta em potências de 10 (jeito fácil de fazer sem calculadora):
p = 1,0\times10^{5}\\ \mathrm{Pa} = 1,0\times10^{5}\\ \mathrm{N/m^{2}}, \quad A = 2,0\times10^{1}\\ \mathrm{m^{2}}.
Multiplicando:
F = pA = \bigl(1,0\times10^{5}\bigr)\times\bigl(2,0\times10^{1}\bigr) = 2,0\times10^{6}\\ \mathrm{N}.
Explicando o passo mental: multiplica-se os números (1,0 vezes 2,0 = 2,0) e soma-se os expoentes de 10 ( 10^{5}\times10^{1}=10^{6}).

Passo 5

Interpretação e valores auxiliares (só para intuir o tamanho da força):
  • A força resultante é dirigida de cima para baixo, pois a pressão do ar empurra o piso para baixo.
  • Em quilonewtons: 2,0\times10^{6}\\ \mathrm{N} = 2,0\times10^{3}\\ \mathrm{kN} = 2000\\ \mathrm{kN}.
  • Em “massa equivalente” (apenas para noção): dividindo por g\approx9,81\\ \mathrm{m/s^{2}}, obtemos uma massa aproximada de
m\approx\frac{2,0\times10^{6}}{9,81}\approx2,04\times10^{5}\\ \mathrm{kg}\\ (\text{≈ }204\\ \text{toneladas}),
mas atenção: isso é só uma comparação numérica — o piso não é esmagado por essa “massa aparente” porque pressões internas e reações estruturais anulam o efeito líquido.

Resposta

2,0\times10^{6}\\ \mathrm{N} para baixo

Exercícios relacionados