Uma fonte de tensão com valor eficaz (
) de
e
de resistência (
) é conectada a um amplificador com resistência de entrada (
) de
, ganho de tensão de circuito aberto (
) de
, e resistência de saída (
) de
. O amplificador, por sua vez, se conecta a uma resistência de carga
de
. Determine o que se pede nos itens a seguir.
a) O ganho de tensão do amplificador e o ganho total do circuito
b) A potência fornecida à resistência de carga
Dado que este amplificador possui ganho de tensão de circuito aberto unitário, ele pode ser útil para algum fim prático? Justifique sua resposta.
a) O ganho de tensão do amplificador e o ganho total do circuito
b) A potência fornecida à resistência de carga
Passo 1
O enunciado fornece os seguintes dados e pede o que segue.
Dados:
Perguntas:
- (a) Determinar o ganho de tensão do amplificador (isto é,
) e o ganho total do circuito (isto é, ). - (b) Determinar a potência fornecida à resistência de carga
. - Verificar se um amplificador com ganho de tensão de circuito aberto unitário pode ser útil na prática e justificar.
Passo 2
Entendendo o caminho do sinal e como calcular os ganhos (aula curtinha e prática).
- A fonte com resistência interna
forma um divisor com a resistência de entrada do amplificador . Assim a tensão na entrada do amplificador é obtida por divisão resistiva:
Expliquei: aqui usamos a fórmula do divisor de tensão;
é a resistência “vista” à entrada do amplificador e
está em série com a fonte.
- O amplificador sem carga teria ganho de tensão em circuito aberto
. Com a carga ligada, a tensão de saída real será menor por causa da resistência de saída em série com . A redução é dada pelo divisor entre e :
Como
, combinando:
Expliquei: isso nos dá o ganho do amplificador considerando carregamento na saída.
- O ganho total do circuito (da fonte até a carga) é:
Passo 3
Calcular a tensão na entrada
a partir do divisor de entrada.
Portanto
Passo 4
Calcular o fator de atenuação na saída devido a
e
.
Explicação rápida: mesmo que o amplificador tenha
, a pequena
(1
) provoca pouca queda ao alimentar
; por isso o fator é próximo de 1.
Passo 5
Calcular o ganho do amplificador considerando o carregamento da saída (ganho de entrada-para-saída).
Interpretação: para cada volt em
o amplificador entrega cerca de
V na carga.
Passo 6
Calcular o ganho total do circuito (da fonte até a carga).
Fazendo as multiplicações e simplificando:
Passo 7
Calcular a tensão RMS na carga
usando
.
Explico: multiplicamos o ganho total pelo valor da fonte para obter a tensão efetiva na carga.
Passo 8
Calcular a potência fornecida à carga
. Para sinal em regime RMS usamos a fórmula
Substituindo:
Fazendo a conta exata via frações (mais elegante):
Passo 9
Responder se um amplificador com
pode ser útil (explicação prática e intuitiva).
- Sim: um amplificador com ganho de tensão unitário pode ser muito útil como seguidor de tensão (buffer). O objetivo principal de um buffer é:
- Ter alta impedância de entrada (para não carregar a fonte) e
- Ter baixa impedância de saída (para conseguir fornecer corrente ao carregamento).
- No caso dado,
garante que não há amplificação de tensão, mas é bem baixo, então ele consegue entregar corrente ao com pequena queda adicional. Porém, aqui não é extremamente alto, então o isolamento da fonte não é perfeito — ainda assim há benefício: o amplificador reduz a influência da carga sobre a fonte e permite alimentar cargas relativamente baixas. - Conclusão prática curta: útil como buffer/driver de carga (não útil quando se quer aumentar a amplitude de tensão).
Resposta
(a) Ganho do amplificador (da entrada para a saída):
. Ganho total do circuito (da fonte à carga):
.
(b) Potência fornecida à carga: (
).
(c) Sim. Um amplificador com é útil como seguidor/buffer para fornecer baixa impedância de saída e isolar a fonte da carga; não serve quando se deseja ganho de tensão.
(b) Potência fornecida à carga:
(c) Sim. Um amplificador com