Questão 7. A energia de ionização é parâmetro importante para se compreender as propriedades dos elementos químicos.
Dados os valores da 1^{\mathrm{a}} energia de ionização 6,00 \mathrm{eV}, 6,11 \mathrm{eV}, e 7,90 \mathrm{eV}, associe o valor correspondente a cada um dos elementos cálcio, gálio e germânio. Explique a correspondência escolhida.

Passo 1

O enunciado dá três valores da primeira energia de ionização e pede que eu associe cada valor a um dos elementos cálcio, gálio e germânio. Os dados fornecidos são:
  • Valores: 6,00\\ \mathrm{eV}, 6,11\\ \mathrm{eV} e 7,90\\ \mathrm{eV}.
  • Elementos a associar: cálcio, gálio e germânio.
O que é pedido: atribuir cada um dos três valores ao elemento correspondente e explicar por que cada valor pertence a esse elemento.

Passo 2

O que é primeira energia de ionização (definição didática): a primeira energia de ionização é a energia necessária para retirar um elétron de um átomo isolado no estado gasoso, formando um íon positivo com carga +1. Em símbolos:
\text{IE}_1:\quad \text{X (g)} + \text{energia} \longrightarrow \text{X}^+ (g) + e^-.
  • Unidade comum: aqui está em \mathrm{eV} (elétron-volt).
  • Intuição: quanto mais fortemente o elétron está ligado ao núcleo (maior atração efetiva), maior a \text{IE}_1; quanto mais distante/mas protegido por outros elétrons, menor a \text{IE}_1.

Passo 3

Tendências periódicas importantes (explicadas de forma simples):
  • Ao percorrer um período da esquerda para a direita (mesma linha), a carga nuclear efetiva aumenta (mais prótons) e em geral a \text{IE}_1 aumenta — os elétrons são atraídos mais fortemente.
  • Ao descer um grupo (mesma coluna), o raio atômico aumenta e há maior blindagem pelos elétrons internos, logo a \text{IE}_1 tende a diminuir.
  • Existem exceções causadas pela configuração eletrônica (subníveis s,p,d), penetração e blindagem de elétrons d e f. Em particular, elétrons em orbital p são, em média, menos penetrantes (mais afastados) que em orbital s da mesma camada, então um elétron p pode ser removido mais facilmente que um elétron s “da mesma camada” apesar do aumento do número atômico.

Passo 4

Identificar posição e configuração eletrônica (dados essenciais):
  • Cálcio ( \mathrm{Ca}): número atômico Z=20. Configuração eletrônica: \mathrm{Ca}:\\ [\mathrm{Ar}]\,4s^{2}.
  • Gálio ( \mathrm{Ga}): número atômico Z=31. Configuração eletrônica: \mathrm{Ga}:\\ [\mathrm{Ar}]\,3d^{10}\,4s^{2}\,4p^{1}.
  • Germânio ( \mathrm{Ge}): número atômico Z=32. Configuração eletrônica: \mathrm{Ge}:\\ [\mathrm{Ar}]\,3d^{10}\,4s^{2}\,4p^{2}.
Observação prática: cálcio está no mesmo período dos dois outros (período 4), mas em grupo muito à esquerda (grupo 2). Gálio e germânio estão mais à direita no mesmo período (grupos 13 e 14, respectivamente).

Passo 5

Usando as tendências para ordenar as energias esperadas:
  • Entre \mathrm{Ga} e \mathrm{Ge}: como \mathrm{Ge} está à direita de \mathrm{Ga} no mesmo período e tem maior carga nuclear efetiva, espera-se \text{IE}_1(\mathrm{Ge})>\text{IE}_1(\mathrm{Ga}). Assim o maior valor disponível ( 7,90\\ \mathrm{eV}) é compatível com \mathrm{Ge}.
  • Comparando \mathrm{Ca} e \mathrm{Ga}: em princípio, movendo-se da esquerda (Ca) para a direita (Ga) a \text{IE}_1 deveria aumentar. Porém há um detalhe: o elétron removido em \mathrm{Ca} é um elétron 4s, enquanto em \mathrm{Ga} é, na primeira ionização, um elétron 4p. Elétrons 4p têm menor penetração e ficam, em média, mais afastados do núcleo que elétrons 4s da mesma camada, o que tende a tornar a remoção de um elétron 4p relativamente mais fácil (isto é, \text{IE}_1 menor). Além disso, a presença dos elétrons 3d^{10} em \mathrm{Ga} modifica a blindagem, mas o efeito combinado resulta em uma \text{IE}_1 de \mathrm{Ga} ligeiramente menor que a de \mathrm{Ca} na prática experimental.
  • Conclusão qualitativa: \text{IE}_1(\mathrm{Ge}) é claramente a maior ( 7,90\\ \mathrm{eV}); entre os dois valores restantes ( 6,00\\ \mathrm{eV} e 6,11\\ \mathrm{eV}), o valor um pouco maior ( 6,11\\ \mathrm{eV}) corresponde a \mathrm{Ca} e o menor ( 6,00\\ \mathrm{eV}) corresponde a \mathrm{Ga}.

Passo 6

Resumo numérico com a atribuição e uma frase de justificativa curta para cada uma:
  • Germânio: \text{IE}_1=7,90\\ \mathrm{eV}, pois é o mais à direita (maior carga nuclear efetiva) e seus elétrons 4p estão mais fortemente ligados que em gálio.
  • Cálcio: \text{IE}_1=6,11\\ \mathrm{eV}, pois o elétron removido é um 4s relativamente penetrante e preso com energia ligeiramente maior que o elétron 4p de gálio.
  • Gálio: \text{IE}_1=6,00\\ \mathrm{eV}, pois sua primeira remoção envolve o elétron 4p, que é, em média, mais fácil de remover do que o elétron 4s do cálcio, resultando no menor dos três valores dados.

Resposta

Cálcio: 6,11\\ \mathrm{eV}
Gálio: 6,00\\ \mathrm{eV}
Germânio: 7,90\\ \mathrm{eV}

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