Questão 2. Qual é a energia em joules de um mol de fótons associados à luz visível de comprimento de onda
? Deixe o cálculo.
A.
C.
D.
E.
A.
C.
D.
E.
Passo 1
O enunciado pede a energia, em joules, de um mol de fótons cuja luz tem comprimento de onda
. Informações relevantes fornecidas:
- Comprimento de onda:
. - Pergunta: energia de um mol de fótons (ou seja, energia total de
mol de fótons). - Opções dadas (para comparar com o resultado):
A.
B.
C.
D.
E.
Passo 2
Vamos escrever a fórmula que relaciona energia de um fóton com seu comprimento de onda. A energia de um fóton é dada por:
onde:
-
é a energia de um fóton (em joules, ); -
é a constante de Planck, ; -
é a velocidade da luz no vácuo, ; -
é o comprimento de onda em metros ( ).
Explicação didática: a fórmula vem da relação
(energia relacionada à frequência
) e da relação entre frequência e comprimento de onda
. Substituindo
em
obtemos
.
Também vamos precisar multiplicar a energia por mol de fótons, isto é, por
(número de Avogadro), para obter a energia de um mol:
onde
.
Passo 3
Converter o comprimento de onda para metros:
Explanação:
. Mover a vírgula três casas para a esquerda e ajustar a potência dá
.
Passo 4
Calcular primeiro o produto
. É comum usar o valor conhecido
Agora calcular a energia de um fóton dividindo esse produto por
:
Para fazer a divisão em notação científica: dividir as mantissas e subtrair os expoentes:
Portanto
Interpretação: esse é o valor da energia de um único fóton de comprimento de onda
. Observe que a opção B
coincide com essa energia por fóton (boa checagem).
Passo 5
Agora obter a energia de um mol de fótons multiplicando por
:
Multiplicando mantissas e somando expoentes:
Logo
Converter para quilojoules (
):
, então
Explicação: multiplicar energia por fóton pelo número de Avogadro transforma a energia por partícula em energia por mol.
Passo 6
Verificação rápida das ordens de grandeza: energia por fóton
; multiplicando por
dá
a
. O valor obtido
está nessa faixa e coincide numericamente com a opção E.
Resposta
E.