Questão 6. Escreva a configuração eletrônica completa para as espécies químicas abaixo e determine a carga nuclear efetiva para o elétron mais externo.
V=(1 s)(2 s, 2 p)(3 s, 3 p)(3 d)(4 s)

Passo 1

O enunciado pede duas coisas para a espécie química V (vanádio):
  • Escrever a configuração eletrônica completa.
  • Determinar a carga nuclear efetiva para o elétron mais externo.
Informações relevantes que iremos usar:
  • Número atômico do vanádio: Z=23 (portanto tem 23 elétrons).
  • O enunciado já sugere os blocos/orbitais a considerar: (1\\ s)(2\\ s,2\\ p)(3\\ s,3\\ p)(3\\ d)(4\\ s).
  • Preciso escolher qual é o “elétron mais externo” da espécie e aplicar um método para obter a carga nuclear efetiva.

Passo 2

Primeiro: construir a configuração eletrônica completa, passo a passo (usando princípios de preenchimento: princípio de Aufbau — preencher orbitais de menor energia primeiro; princípio de exclusão de Pauli — cada orbital comporta até dois elétrons com spins opostos; regra de Hund — ao preencher orbitais degenerados, colocar um elétron em cada antes de parear).
Ordem de preenchimento relevante (simplificada): 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d.
Vamos distribuir os 23 elétrons seguindo essa ordem:
  • 1s^2 : 2 elétrons (total acumulado 2)
  • 2s^2 : +2 (total 4)
  • 2p^6 : +6 (total 10)
  • 3s^2 : +2 (total 12)
  • 3p^6 : +6 (total 18)
    Agora faltam 23-18=5 elétrons para preencher níveis superiores.
  • O próximo nível que recebe elétrons é 4s (preenche antes do 3d na construção): 4s^2 : +2 (total 20)
  • Restam 3 elétrons, que vão para 3d: 3d^3 : +3 (total 23)
Portanto a configuração completa é
1s^2\;2s^2\;2p^6\;3s^2\;3p^6\;3d^3\;4s^2
ou, de forma condensada,
[\mathrm{Ar}]\;3d^3\;4s^2.

Passo 3

Decidir qual é o “elétron mais externo” para calcular Z_{\text{eff}}.
Na prática química/atômica o elétron mais externo de um átomo neutro de vanádio é um dos elétrons do orbital 4s (pois 4s é o nível de maior número quântico principal ocupado e geralmente considerado mais externo). Então escolhemos um elétron 4s para calcular a carga nuclear efetiva.

Passo 4

Agora: explicar e aplicar as Regras de Slater para calcular a carga nuclear efetiva Z_{\text{eff}}.
Breve aula sobre as Regras de Slater (didático e prático):
  • Objetivo: estimar a blindagem (shielding) S sofrida pelo elétron de interesse devido aos demais elétrons, e então calcular
Z_{\text{eff}}=Z-S,
onde Z é a carga nuclear (número atômico).
  • Procedimento resumido:
    1. Escrever a configuração separada em grupos conforme Slater: (1s)(2s,2p)(3s,3p)(3d)(4s,4p), etc.
    2. Para um elétron em um orbital do tipo ns ou np:
      • Cada outro elétron no mesmo grupo ns,\,np contribui com 0{,}35 para S (exceto para 1s onde o outro 1s contribui 0{,}30).
      • Cada elétron em grupos com número quântico n menor contribui com 1{,}00.
      • Elétrons em níveis com n maior não contribuem.
    3. Para elétrons nd ou nf as regras mudam um pouco (outros d ou f contribuem 0{,}35 e todas as camadas internas contribuem 1{,}00), mas aqui usamos a regra para elétron 4s (tipo ns).
Vou aplicar exatamente essas regras ao elétron 4s do vanádio.

Passo 5

Aplicação das Regras de Slater para o elétron 4s:
  • Identificar os elétrons que contribuem para a blindagem S.
    • Elétrons no mesmo grupo 4s,4p: no nosso caso há mais 1 elétron 4s (pois 4s^2), e nenhum 4p. Cada elétron no mesmo grupo contribui 0{,}35.
      Contribuição desse grupo: 1\times 0{,}35 = 0{,}35.
    • Elétrons com n<4 (todas as camadas internas): todos contribuem 1{,}00 cada. Quantos são? Total de elétrons do átomo 23 menos os 2 elétrons 4s = 21 elétrons internos.
      Contribuição dessas camadas internas: 21\times 1{,}00 = 21{,}00.
    • Não há elétrons com n>4 a considerar.
Somando as contribuições:
S = 21{,}00 + 0{,}35 = 21{,}35.

Passo 6

Calcular a carga nuclear efetiva:
Z_{\text{eff}}=Z-S = 23 - 21{,}35 = 1{,}65.
Interpretação curta (para te deixar animado): isso significa que cada elétron 4s “sente” efetivamente uma carga nuclear positiva relativamente pequena, porque a maioria dos elétrons internos blindam o núcleo — típico para elétrons externos de metais de transição.

Resposta

1s^2\;2s^2\;2p^6\;3s^2\;3p^6\;3d^3\;4s^2 (ou [\mathrm{Ar}]\;3d^3\;4s^2)
Z_{\text{eff}}(4s)=1{,}65

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