Questão 5:

Um engenheiro civil está supervisionando a concretagem de uma nova seção da ponte. Para a ordem de materiais, ele precisa do volume exato da laje em Litros, mas recebeu as dimensões do projeto em unidades mistas.
Fórmula Necessária: Volume = Comprimento \times Largura \times Altura

Fatores de Conversão:

  • 1 \mathrm{~m}=100 \mathrm{~cm}
  • 1 \mathrm{~m}^{3}=1.000 Litros

Dados Fornecidos:

  • Comprimento (C): 12 metros
  • Largura (L): 350 centímetros
  • Altura (H): 250 milímetros

Tarefa:

  1. Calcule o volume total da laje.
  2. Apresente o resultado em Litros (L).
Demonstre todos os passos e conversões de unidades.

Passo 1

O enunciado pede duas coisas:
  1. Calcular o volume total da laje.
  2. Apresentar o resultado em Litros ( \mathrm{L}).
Informações fornecidas:
\text{Comprimento: } C = 12\\ \mathrm{m}
\text{Largura: } L = 350\\ \mathrm{cm}
\text{Altura: } H = 250\\ \mathrm{mm}
Fórmula necessária:
\text{Volume} = \text{Comprimento} \times \text{Largura} \times \text{Altura}.
Vou primeiro colocar todas as medidas na mesma unidade antes de aplicar a fórmula.

Passo 2

Converter a largura de \mathrm{cm} para \mathrm{m}.
Regra: \,1\\ \mathrm{m} = 100\\ \mathrm{cm}. Para converter centímetros para metros dividimos por 100.
Cálculo:
L = 350\\ \mathrm{cm} \times \frac{1\\ \mathrm{m}}{100\\ \mathrm{cm}} = 350 \times \frac{1}{100}\\ \mathrm{m} = 3,5\\ \mathrm{m}.
Explicação didática: multiplicamos por \dfrac{1\\ \mathrm{m}}{100\\ \mathrm{cm}} porque esse fator é igual a 1 (não altera a medida) e troca a unidade de \mathrm{cm} para \mathrm{m}.

Passo 3

Converter a altura de \mathrm{mm} para \mathrm{m}.
Regra: \,1\\ \mathrm{m} = 1000\\ \mathrm{mm}. Para converter milímetros para metros dividimos por 1000.
Cálculo:
H = 250\\ \mathrm{mm} \times \frac{1\\ \mathrm{m}}{1000\\ \mathrm{mm}} = 250 \times \frac{1}{1000}\\ \mathrm{m} = 0,25\\ \mathrm{m}.
Explicação didática: usamos o fator \dfrac{1\\ \mathrm{m}}{1000\\ \mathrm{mm}} para trocar \mathrm{mm} por \mathrm{m} sem alterar o valor físico.

Passo 4

Agora que todas as medidas estão em metros, aplicar a fórmula do volume em \mathrm{m}^3.
Substituindo:
\text{Volume} = C \times L \times H = 12\\ \mathrm{m} \times 3,5\\ \mathrm{m} \times 0,25\\ \mathrm{m}.
Fazendo as multiplicações passo a passo:
3,5 \times 0,25 = 0,875
12 \times 0,875 = 10,5
Portanto:
\text{Volume} = 10,5\\ \mathrm{m}^3.
Didática: calculei primeiro L\times H para simplificar, depois multipliquei pelo comprimento C. Sempre lembrando que unidades \mathrm{m}\times\mathrm{m}\times\mathrm{m}=\mathrm{m}^3.

Passo 5

Converter o volume de \mathrm{m}^3 para Litros.
Fator dado: \,1\\ \mathrm{m}^3 = 1000\\ \mathrm{L}.
Cálculo:
10,5\\ \mathrm{m}^3 \times \frac{1000\\ \mathrm{L}}{1\\ \mathrm{m}^3} = 10,5 \times 1000\\ \mathrm{L} = 10500\\ \mathrm{L}.
Explicação didática: multiplicamos pelo fator de conversão que transforma \mathrm{m}^3 em \mathrm{L}, porque cada metro cúbico contém 1000 litros.

Resposta

\text{Volume} = 10,5\\ \mathrm{m}^3
\text{Volume} = 10500\\ \mathrm{L}

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