3^ a Questão (2,0) - Na escala de temperatura Réaumur, o ponto de fusão do gelo é 25^circ R e o ponto de ebulição da água é 95^circ R. Deduza a expressão para converter a temperatura da escala Réaumeu para escala Celsius.

Passo 1

O enunciado nos dá dois pontos de referência entre as escalas Réaumur e Celsius: na fusão do gelo temos thetaR=25 corresponde a thetaC=0, e na ebulição da água temos thetaR=95 corresponde a thetaC=100. O conteúdo aqui é uma conversão linear, ou seja, precisamos modelar uma função afim.

Passo 2

Assumimos que a relação entre as temperaturas é da forma
thetaC = a,thetaR + b
e impomos as condições dadas pelos dois pontos:
0 = acdot 25 + b, 100 = acdot 95 + b

Passo 3

Subtraindo a primeira equação da segunda fica
100 - 0 = a,(95 - 25) Longrightarrow 100 = 70,a Longrightarrow a = 10070 = 107
Em seguida, da primeira equação
b = -25,a = -25cdot107 = -2507

Passo 4

Portanto a fórmula de conversão é
thetaC = 107,thetaR - 2507
e, mais elegantemente,
thetaC = 107l(thetaR - 25r)

Resposta

thetaC = 107l(thetaR - 25r)

Exercícios relacionados