Questão 4. Espécies químicas de caráter ácido ou básico são atuantes em diversos meios químicos, participando de reações em meio aquoso, alcoólico ou amoniacal, por exemplo.
A amônia reage em meio aquoso com o cloreto mercúrico precipitando o cloreto de amido-mercúrio(II), conforme a equação química:
\mathrm{HgC}_{\ell_{2(\mathrm{aq})}}+2 \mathrm{NH}_{3(\mathrm{aq})} \rightarrow \mathrm{Hg}\left(\mathrm{NH}_{2}\right) \mathrm{C} \ell_{(\mathrm{s})}+\mathrm{NH}_{4} \mathrm{C} \ell_{(\mathrm{aq})}
Calcule a massa de cada reagente necessária à produção de 5,042 \mathrm{~g} do precipitado, admitindo um rendimento de 80 \%.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a massa de cada reagente necessária para obter 5,042\\ \text{g} do precipitado \mathrm{Hg(NH_{2})Cl_{(s)}}, sabendo que o rendimento do processo é de 80\%. A reação fornecida é:
\mathrm{HgCl}_{2(\mathrm{aq})}+2\,\mathrm{NH}_{3(\mathrm{aq})}\rightarrow \mathrm{Hg(NH_{2})Cl_{(s)}}+\mathrm{NH}_{4}\mathrm{Cl}_{(\mathrm{aq})}.
Informações dadas:
  • Massa real do precipitado obtida: 5,042\\ \text{g}.
  • Rendimento (eficiência) do processo: 80\% (ou 0,80 em fração).
  • Equação estequiométrica acima (usa-se para relacionar mols reagente ↔ produto).
O que se pede:
  • Determinar a massa de \mathrm{HgCl}_{2} necessária.
  • Determinar a massa de \mathrm{NH}_{3} necessária.

Passo 2

Conceito importante: rendimento experimental relaciona massa real obtida com massa teórica esperada. A relação é
\text{rendimento}=\frac{\text{massa real}}{\text{massa teórica}}.ó
Aqui queremos a massa teórica necessária para, após rendimento de 80\%, resultar em 5,042\\ \text{g}. Então
\text{massa teórica}=\frac{\text{massa real}}{\text{rendimento}}.ó
Substituindo:
\text{massa teórica}=\frac{5,042}{0,80}=6,3025\\ \text{g}.ó
Interpretação prática: é preciso produzir teoricamente 6,3025\\ \text{g} de \mathrm{Hg(NH_{2})Cl} para que, com 80\% de rendimento, o produto real seja 5,042\\ \text{g}.

Passo 3

Agora convertemos essa massa teórica em mols do precipitado. Primeiro calculamos a massa molar (massa molecular) de \mathrm{Hg(NH_{2})Cl}. A massa molar é a soma das massas atômicas dos átomos que compõem a fórmula:
  • \mathrm{Hg}: 200,59\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}} (massa atômica)
  • \mathrm{N}: 14,01\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}
  • \mathrm{H}: 1,008\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}
  • \mathrm{Cl}: 35,45\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}
Em \mathrm{Hg(NH_{2})Cl} há 1 átomo de Hg, 1 de N, 2 de H e 1 de Cl. Logo a massa molar é
M_{\mathrm{Hg(NH_{2})Cl}}=200,59+14,01+2\cdot 1,008+35,45.
Calculando:
M_{\mathrm{Hg(NH_{2})Cl}}=200,59+14,01+2,016+35,45=252,066\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.

Passo 4

Calcular os mols do precipitado correspondentes à massa teórica:
n_{\mathrm{prod}}=\frac{\text{massa teórica}}{M_{\mathrm{Hg(NH_{2})Cl}}}=\frac{6,3025}{252,066}.ó
Fazendo a divisão:
n_{\mathrm{prod}}=0,02500\\ \mathrm{mol}.
Interpretação: para obter teoricamente 6,3025\\ \text{g} de precipitado é necessário formar 0,02500\\ \mathrm{mol} desse composto.

Passo 5

Usar a estequiometria da reação para achar quantos mols de reagentes são necessários por mol de produto:
  • Pela equação, 1 mol de \mathrm{HgCl}_{2} produz 1 mol de \mathrm{Hg(NH_{2})Cl}. Logo
n_{\mathrm{HgCl_{2}}}=n_{\mathrm{prod}}=0,02500\\ \mathrm{mol}.
  • Pela equação, 2 mol de \mathrm{NH}_{3} reagem para produzir 1 mol de \mathrm{Hg(NH_{2})Cl}. Logo
n_{\mathrm{NH_{3}}}=2\cdot n_{\mathrm{prod}}=2\cdot 0,02500=0,05000\\ \mathrm{mol}.

Passo 6

Converter mols dos reagentes em massas:
Para \mathrm{HgCl_{2}}:
  • Massa molar: M_{\mathrm{HgCl_{2}}}=M_{\mathrm{Hg}}+2\cdot M_{\mathrm{Cl}}=200,59+2\cdot 35,45.
M_{\mathrm{HgCl_{2}}}=200,59+70,90=271,49\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
  • Massa necessária:
m_{\mathrm{HgCl_{2}}}=n_{\mathrm{HgCl_{2}}}\cdot M_{\mathrm{HgCl_{2}}}=0,02500\cdot 271,49=6,7873\\ \text{g}.
Arredondando de forma coerente aos algarismos significativos dos dados, podemos usar 6,787\\ \text{g} (aqui mantive quatro algarismos significativos).
Para \mathrm{NH_{3}}:
  • Massa molar: M_{\mathrm{NH_{3}}}=M_{\mathrm{N}}+3\cdot M_{\mathrm{H}}=14,01+3\cdot 1,008.
M_{\mathrm{NH_{3}}}=14,01+3,024=17,034\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
  • Massa necessária:
m_{\mathrm{NH_{3}}}=n_{\mathrm{NH_{3}}}\cdot M_{\mathrm{NH_{3}}}=0,05000\cdot 17,034=0,8517\\ \text{g}.
Arredondando de forma coerente: 0,8517\\ \text{g}.

Resposta

m_{\mathrm{HgCl_{2}}}=6,787\\ \text{g}
m_{\mathrm{NH_{3}}}=0,8517\\ \text{g}

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