Questão 4. Espécies químicas de caráter ácido ou básico são atuantes em diversos meios químicos, participando de reações em meio aquoso, alcoólico ou amoniacal, por exemplo.
A amônia reage em meio aquoso com o cloreto mercúrico precipitando o cloreto de amido-mercúrio(II), conforme a equação química:
\mathrm{HgC} \ell_{2(\mathrm{aq})}+2 \mathrm{NH}_{3(\mathrm{aq})} \rightarrow \mathrm{Hg}\left(\mathrm{NH}_{2}\right) \mathrm{C} \ell_{(\mathrm{s})}+\mathrm{NH}_{4} \mathrm{C} \ell_{(\mathrm{aq})}
Calcule a massa de cada reagente necessária à produção de 5,042 \mathrm{~g} do precipitado, admitindo um rendimento de 80 \%.

Passo 1

O enunciado dá a reação
\mathrm{HgCl}_{2(\mathrm{aq})}+2\,\mathrm{NH}_{3(\mathrm{aq})}\rightarrow \mathrm{Hg}(\mathrm{NH}_{2})\mathrm{Cl}_{(\mathrm{s})}+\mathrm{NH}_{4}\mathrm{Cl}_{(\mathrm{aq})}
e pede: calcular a massa de cada reagente necessária para produzir 5,042\\ \mathrm{g} do precipitado \mathrm{Hg}(\mathrm{NH}_{2})\mathrm{Cl}, sabendo que o rendimento do processo é 80\%.
Informações relevantes fornecidas:
  • Massa real obtida do precipitado: 5,042\\ \mathrm{g}.
  • Rendimento do processo: 80\% (ou seja, somente 80\% do que seria teoricamente formado é obtido).
  • Este precipitado é \mathrm{Hg}(\mathrm{NH}_{2})\mathrm{Cl}.
  • Equação mostra a estequiometria: 1 mol de \mathrm{HgCl}_{2} produz 1 mol de \mathrm{Hg}(\mathrm{NH}_{2})\mathrm{Cl}; 2 mol de \mathrm{NH}_{3} produzem 1 mol do precipitado.
O que é pedido:
  • Massa de \mathrm{HgCl}_{2} necessária.
  • Massa de \mathrm{NH}_{3} necessária.

Passo 2

Entendendo rendimento e convertendo para massa teórica necessária.
Rendimento ( \eta) relaciona massa real ( m_{\text{real}}) e massa teórica ( m_{\text{teo}}) assim:
\eta=\frac{m_{\text{real}}}{m_{\text{teo}}}.
Queremos a massa teórica necessária para, com 80\% de rendimento, resultar em 5,042\\ \mathrm{g}. Isolando m_{\text{teo}}:
m_{\text{teo}}=\frac{m_{\text{real}}}{\eta}.
Substituindo os valores (atenção: 80\% é 0,80 em fração):
m_{\text{teo}}=\frac{5,042\\ \mathrm{g}}{0,80}=6,3025\\ \mathrm{g}.
Portanto, para obter 5,042\\ \mathrm{g} com 80\% de rendimento é preciso que teoricamente se formem 6,3025\\ \mathrm{g} de \mathrm{Hg}(\mathrm{NH}_{2})\mathrm{Cl}.

Passo 3

Converter a massa teórica do produto em número de mols: primeiro calcular a massa molar de \mathrm{Hg}(\mathrm{NH}_{2})\mathrm{Cl}.
Massa molar ( M) é a soma das massas atômicas dos átomos que compõem a molécula:
  • M(\mathrm{Hg})=200,59\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}
  • M(\mathrm{N})=14,01\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}
  • M(\mathrm{H})=1,008\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}
  • M(\mathrm{Cl})=35,45\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}
A molécula \mathrm{Hg}(\mathrm{NH}_{2})\mathrm{Cl} contém 1 Hg, 1 N, 2 H e 1 Cl. Assim:
M_{\mathrm{prod}}=200,59 + 14,01 + 2\cdot 1,008 + 35,45.
Calculando:
M_{\mathrm{prod}}=200,59 + 14,01 + 2,016 + 35,45 = 252,066\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.

Passo 4

Agora calcular o número de mols do produto que correspondem a m_{\text{teo}}=6,3025\\ \mathrm{g}:
n_{\mathrm{prod}}=\frac{m_{\text{teo}}}{M_{\mathrm{prod}}}=\frac{6,3025}{252,066}=0,025002\\ \text{mol}.
Arredondando de forma prática para cálculo: n_{\mathrm{prod}}\approx 0,02500\\ \text{mol}.

Passo 5

Usar a estequiometria para achar os mols necessários de cada reagente.
Da reação: 1 mol de \mathrm{HgCl}_{2} produz 1 mol de produto, logo
n_{\mathrm{HgCl_{2}}}=n_{\mathrm{prod}}=0,02500\\ \text{mol}.
Do mesmo modo, 2 mol de \mathrm{NH}_{3} produzem 1 mol de produto, logo
n_{\mathrm{NH_{3}}}=2\cdot n_{\mathrm{prod}}=2\cdot 0,02500=0,05000\\ \text{mol}.

Passo 6

Converter os mols de reagente em massas usando as massas molares.
Para \mathrm{HgCl}_{2}:
M_{\mathrm{HgCl_{2}}}=M(\mathrm{Hg})+2\cdot M(\mathrm{Cl})=200,59+2\cdot 35,45=271,49\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
Massa necessária:
m_{\mathrm{HgCl_{2}}}=n_{\mathrm{HgCl_{2}}}\cdot M_{\mathrm{HgCl_{2}}}=0,02500\cdot 271,49=6,78725\\ \mathrm{g}.
Arredondando de acordo com os dígitos que estamos trabalhando (mantendo três casas decimais úteis):
m_{\mathrm{HgCl_{2}}}\approx 6,788\\ \mathrm{g}.
Para \mathrm{NH}_{3}:
M_{\mathrm{NH_{3}}}=M(\mathrm{N})+3\cdot M(\mathrm{H})=14,01+3\cdot 1,008=17,034\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
Massa necessária:
m_{\mathrm{NH_{3}}}=n_{\mathrm{NH_{3}}}\cdot M_{\mathrm{NH_{3}}}=0,05000\cdot 17,034=0,85170\\ \mathrm{g}.
Arredondando:
m_{\mathrm{NH_{3}}}\approx 0,852\\ \mathrm{g}.

Passo 7

Interpretação final e observações rápidas (não perguntadas, mas úteis): esses valores são as massas de reagentes puros necessários, assumindo reação estequiométrica e que o único fator de rendimento é o 80\% já considerado. Em prática, se os reagentes estiverem em solução (como normalmente), calcular-se-iam as concentrações e volumes correspondentes a essas massas.

Resposta

Massa de \mathrm{HgCl}_{2}: 6,788\\ \mathrm{g}
Massa de \mathrm{NH}_{3}: 0,852\\ \mathrm{g}

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