(questão 3) Para uma estrutura que possui tensão máxima calculada de
dentro do critério de Von Mises, e sendo constituída de um material que possui tensão de escoamento de 460 MPa , calcule o coeficiente de segurança mínimo.
(A) 0,65 .
(B) 1,11 .
(C) 1,26 .
(D) 1,50 .
(E) 1,54 .
(A) 0,65 .
(B) 1,11 .
(C) 1,26 .
(D) 1,50 .
(E) 1,54 .
Passo 1
O enunciado pede para calcular o coeficiente de segurança mínimo.
Dados fornecidos: a tensão máxima calculada (segundo o critério de Von Mises) é e a tensão de escoamento do material é
.
A pergunta implícita é: qual é o valor do coeficiente de segurança mínimo usando esses números?
Dados fornecidos: a tensão máxima calculada (segundo o critério de Von Mises) é
A pergunta implícita é: qual é o valor do coeficiente de segurança mínimo usando esses números?
Passo 2
Vamos entender o que significa “coeficiente de segurança” e porque usamos a tensão de Von Mises aqui.
- A “tensão equivalente de Von Mises” é uma forma de resumir um estado de tensões multiaxial em um único valor
que indica quando o material tende a escoar. No enunciado esse valor já foi calculado e é . - O coeficiente de segurança (às vezes chamado de fator de segurança) mede quantas vezes a tensão admissível é maior que a tensão que aparece na peça. A fórmula prática que usamos quando o critério é de escoamento é:
onde:
-
é a tensão de escoamento do material (aqui ), -
é a tensão equivalente calculada (aqui ).
Sea peça está, em princípio, segura contra escoamento; se ela estaria em perigo de escoar.
Passo 3
Agora aplicamos a fórmula substituindo os valores dados:
Para facilitar a conta sem depender de calculadora, multiplico numerador e denominador por
para eliminar a vírgula:
Podemos simplificar dividindo ambos por
:
Agora fazemos a divisão
. Uma estimativa passo a passo:
-
cabe 1 vez em , resto . - Acrescentando casas decimais,
(pois ), resto . -
(pois ), resto .
Com isso vemos que:
Arredondando para duas casas decimais (regra usual para apresentar fatores de segurança), observamos a terceira casa decimal é
, então arredondamos a segunda casa decimal para cima:
Passo 4
Interpretação: o coeficiente de segurança calculado é maior que
, então, pelo critério de escoamento de Von Mises, a peça estaria (em princípio) segura contra escoamento com esse carregamento.
O valor numérico arredondado para duas casas decimais é .
O valor numérico arredondado para duas casas decimais é
Resposta
(E)