Questão 5 - Exercício Numérico Avançado
Uma parede de alvenaria de tijolos maciços possui 25 cm de espessura e área de
. A condutividade térmica do material é
.
Temperaturas do ar:
- Interna:
- Externa:
Resistências convectivas fornecidas (por unidade de área):
- Resistência interna: R_int
- Resistência externa: R_ext
Determine:
a) O fluxo de calor por unidade de área.
b) O fluxo de calor total.
c) As temperaturas das superfícies interna e externa da alvenaria (
). Considere as seguintes equações:
Temperatura da face interna da parede:
T_surf_int
T_int
R_int
Temperatura da face externa da parede:
T_surf_ext
T_ext
R_ext
a) O fluxo de calor por unidade de área.
b) O fluxo de calor total.
c) As temperaturas das superfícies interna e externa da alvenaria (
T_surf_int
Temperatura da face externa da parede:
T_surf_ext
Passo 1
O enunciado pede três coisas:
(a) o fluxo de calor por unidade de área;
(b) o fluxo de calor total;
(c) as temperaturas das superfícies interna e externa da alvenaria.
(a) o fluxo de calor por unidade de área;
(b) o fluxo de calor total;
(c) as temperaturas das superfícies interna e externa da alvenaria.
Dados fornecidos (vou listar tudo explicitamente):
Passo 2
Conceito e método (explicadinho): quando temos transferência de calor do ar interno para o ar externo através de uma parede, podemos modelar o caminho do calor como uma série de “resistências térmicas” (análogo a resistores em série numa rede elétrica). A diferença de temperatura entre ar interno e ar externo gera um fluxo de calor que, por unidade de área, é dado por:
onde
é a queda de temperatura entre os ambientes e
é a soma das resistências térmicas, todas expressas por unidade de área
.
As resistências que temos são:
- resistência convectiva interna:
(fornecida); - resistência por condução da parede:
(essa é a fórmula chave para condução em camada plana por unidade de área; é a espessura e a condutividade térmica); - resistência convectiva externa:
(fornecida).
Então
Passo 3
Calcular a resistência por condução da alvenaria:
Vamos fazer a conta passo a passo:
Passo 4
Somar as resistências para obter
:
Passo 5
Calcular a diferença de temperatura:
Agora o fluxo de calor por unidade de área usando a fórmula do Passo 2:
Fazendo a divisão:
Arredondando com dois algarismos significativos após a vírgula:
Passo 6
Calcular o fluxo de calor total multiplicando pelo área:
Arredondando:
Passo 7
Calcular as temperaturas das superfícies usando as fórmulas dadas. Primeiro a face interna:
Substituindo:
Calculemos o produto:
Portanto
Arredondando:
Agora a face externa:
Substituindo:
O produto é
Logo
arredondando:
Passo 8
Resumo rápido e incentivo: o fluxo por área é cerca de
, o que dá aproximadamente
atravessando a parede inteira. As superfícies ficam entre as temperaturas dos ar: a interna em
e a externa em
. Bom trabalho! Você já consegue repetir esse procedimento em outras paredes mudando só
,
,
e as resistências convectivas.
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)