quais sāo os coeficientes b_{n} da expansão em senos da função g(x)=f(x)-\frac{1}{3} \sin \left(\frac{3 \pi}{\mathrm{~L}} x\right), definida no intervalo [0, L] ?
Passo 1
O enunciado fornece a expansão em senos de f(x) no intervalo [0,L]:
Lembrete útil (fórmula dos coeficientes e por que ela vale). Para uma função h(x) com série em senos na base \{\sin(\tfrac{n\pi}{L}x)\}_{n\ge1}, o coeficiente b_n é dado por projeção (linear):