Questão extra: ( 3,0 pontos)
Obs.: Não é obrigatória. Somente será considerada se estiver totalmente correta
Calcule o pH e o pOH de uma solução de hidróxido de sódio
.
Obs.: Não é obrigatória. Somente será considerada se estiver totalmente correta
Calcule o pH e o pOH de uma solução de hidróxido de sódio
Passo 1
O enunciado pede que a gente calcule o pH e o pOH de uma solução de hidróxido de sódio com concentração
.
Informações dadas:
Informações dadas:
- Concentração de hidróxido de sódio (base forte):
. - A dissociação de
é completa, então a contribuição inicial de da sal é . - A água sofre autodissociação com constante iônica
(à
).
O que é pedido:
- Calcular o pH da solução.
- Calcular o pOH da solução.)
Passo 2
Por que não basta usar
diretamente?
Explicação didática: a água, sozinha, já fornece . Quando você adiciona uma base muito diluída (concentração da mesma ordem de
), a contribuição da água não é desprezível. Portanto precisamos somar corretamente a contribuição da base e a contribuição da autodissociação da água em equilíbrio.
Explicação didática: a água, sozinha, já fornece
Vamos formalizar: suponha que, após o equilíbrio, a água contribua com um aumento
tanto de
quanto de
(originado da reação
). Assim:
- Concentração final de
: . - Concentração final de
: , onde é a contribuição da base.
A constante de água impõe:
Substituindo:
Passo 3
Resolver a equação para
. Escrevendo como quadrática:
com
e
.
Fórmula de Bhaskara (quadrática): para
,
. Aqui
,
,
. Então o discriminante é
Calculemos numericamente:
A raiz quadrada:
Agora a solução positiva para
é
Para facilitar contas, escrevemos tudo em
:
Então
Arredondando razoavelmente,
Passo 4
Calcular o pH a partir de
. Definição:
Aplicando:
Usando a propriedade dos logaritmos:
Aproximação:
. Então
logo
Passo 5
Calcular o pOH (duas formas, para checar consistência):
Forma 1: usar
:
Forma 2 (cheque) — calcular
:
Então
As duas formas dão valores compatíveis (diferença por arredondamento é pequena).
Passo 6
Comentário final didático rápido e motivador: perceber que uma solução de base tão diluída fica praticamente neutra (pH um pouco acima de 7) é um ponto clássico — é por isso que quando a concentração da base é da ordem de
a contribuição da água não pode ser ignorada. Você já conseguiu! Força que tá indo bem.
Resposta
pH =
pOH =
pOH =