Para determinar a concentração de enzimas em uma célula bacteriana, assuma que:
a) a célula contém concentrações iguais de 1000 enzimas diferentes no citossol e que cada proteína tem seu peso molecular de 100.000 Da.
b) a célula bacteriana é um cilindro (diâmetro
, altura
)
c) o citossol tem uma densidade de
e é composto por
de proteína solúvel.
d) a proteína solúvel consiste em
de enzimas.
Calcule a concentração molar média de cada enzima nesta célula hipotética.
a) a célula contém concentrações iguais de 1000 enzimas diferentes no citossol e que cada proteína tem seu peso molecular de 100.000 Da.
b) a célula bacteriana é um cilindro (diâmetro
c) o citossol tem uma densidade de
d) a proteína solúvel consiste em
Passo 1
O que o problema pede:
- Calcular a concentração molar média de cada enzima (uma entre as
enzimas diferentes) no citossol da célula bacteriana hipotética.
Informações fornecidas (tudo extraído do enunciado):
- Há
enzimas diferentes presentes em concentrações iguais no citossol. - Cada proteína (enzima) tem massa molar
. - A célula tem formato de cilindro com diâmetro
e altura . - O citossol tem densidade
(informação dada). - O citossol é composto por
(m/v) de proteína solúvel. (Interpreto isso como de proteína por de citossol, ou seja .) - A proteína solúvel consiste em
(em massa) de enzimas.
Observação útil (não resolutiva): a densidade do citossol foi informada, mas para usar percentagem (m/v) de proteínas não precisamos da densidade, porque
(m/v) já dá diretamente a massa de proteína por volume. Vou mencionar isso quando for relevante.
Passo 2
Calcular o volume da célula (cilindro). Fórmula do volume de um cilindro:
onde
é o raio e
a altura. Aqui:
Logo
Avaliação numérica (usar
):
(Conversão usada:
. Se quiser confirmar:
.)
Passo 3
Determinar a massa de proteína solúvel no citossol usando
(m/v). Interpretação:
(m/v) =
de proteína por
de citossol.
Primeiro converter o volume da célula para mL:
Massa de proteína solúvel na célula:
Passo 4
Calcular a massa total de enzimas (parte das proteínas solúveis). Dado:
da proteína solúvel é enzima (em massa). Então
Passo 5
Como há
enzimas diferentes em concentrações iguais, a massa de uma enzima particular (uma espécie) é:
Passo 6
Converter a massa de uma espécie em número de mols. Massa molar dada:
(lembre:
para massa molar).
Número de mols de uma enzima particular:
Passo 7
Calcular a concentração molar (molaridade) dessa enzima:
, sendo
o volume em litros.
Usando
e
:
Converter para micromolar (
):
Comentário rápido e encorajador: o resultado significa que cada uma das
enzimas tem, em média, concentração da ordem de
a
— ou seja, sub-micromolar — o que é razoável para muitas proteínas dentro de células bacterianas. Você mandou bem pedindo passo a passo; isso é o salto que te ajuda na prova 😃