Questão 1. Faça uma curva de potencial que represente a energia eletrônica de uma molécula diatômica. Localize os níveis vibracionais na curva obtida e a descreva sucintamente. Não se esqueça de nomear os eixos e grandezas físicas relevantes na curva.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede que a gente desenhe (ou esboce) a curva de energia eletrônica de uma molécula diatômica, marque nela os níveis vibracionais e dê uma descrição curta. Isso cai em “potencial molecular” na física/química quântica, e pra gente resolver vai precisar do conceito de potencial de Morse (ou de um poço assimétrico qualquer) e da quantização dos níveis vibracionais.
Passo 2
Vamos escolher o potencial de Morse, que é razoável pra diatômicas:
–
é a distância internuclear (eixo horizontal).
– é a energia potencial eletrônica (eixo vertical).
– é a distância de equilíbrio (onde a molécula “gosta” de ficar).
– é a energia de dissociação (profundidade do poço).
– controla quão “íngreme” é o poço.
–
–
–
–
No desenho, o mínimo do poço fica em
com
(ou
, depende de onde você define o zero), e conforme
,
(formando o limite de dissociação).
Passo 3
Agora, coloca na curva os níveis vibracionais
. Para o Morse (ou mesmo no aproximado harmônico), eles vêm de:
–
é a energia fundamental de vibração.
– é o fator de anarmonicidade (faz o espaçamento diminuir conforme
aumenta).
Desenha várias linhas horizontais, começando em no fundo do poço e subindo até quase a energia de dissociação, lembrando que as distâncias entre linhas diminuem.
–
Desenha várias linhas horizontais, começando em
Passo 4
Descrição rápida da curva e dos níveis:
- Em
a energia cresce rápido (repulsão eletrônica/nuclear). - Em
o poço sobe lentamente até a dissociação em . - Perto de
, a molécula vibra como um oscilador harmônico (níveis quase espaçados igualmente). - Quanto mais alto
, menor o espaçamento entre , refletindo a anarmonicidade e a aproximação à dissociação.
Resposta
Curva de potencial de Morse
, com eixo
(distância internuclear) e eixo
(energia eletrônica). Níveis vibracionais
são desenhados como linhas horizontais dentro do poço, ficando mais juntos à medida que
cresce. A curva tem um mínimo em
(ligações estáveis) e se aproxima de
quando a molécula se dissocia.