Questão 1. Faça uma curva de potencial que represente a energia eletrônica de uma molécula diatômica. Localize os níveis vibracionais na curva obtida e a descreva sucintamente. Não se esqueça de nomear os eixos e grandezas físicas relevantes na curva.

Passo 1

Beleza, o enunciado pede que a gente desenhe (ou esboce) a curva de energia eletrônica de uma molécula diatômica, marque nela os níveis vibracionais e dê uma descrição curta. Isso cai em “potencial molecular” na física/química quântica, e pra gente resolver vai precisar do conceito de potencial de Morse (ou de um poço assimétrico qualquer) e da quantização dos níveis vibracionais.

Passo 2

Vamos escolher o potencial de Morse, que é razoável pra diatômicas:
V(r) ;=; Del[1 - e^-a(r - re)r]^2
é a distância internuclear (eixo horizontal).
é a energia potencial eletrônica (eixo vertical).
é a distância de equilíbrio (onde a molécula “gosta” de ficar).
é a energia de dissociação (profundidade do poço).
controla quão “íngreme” é o poço.
No desenho, o mínimo do poço fica em com (ou , depende de onde você define o zero), e conforme , (formando o limite de dissociação).

Passo 3

Agora, coloca na curva os níveis vibracionais Ev = hnuel(v+tfrac12r);-;hnue xel(v+tfrac12r)^2 ,, v = 0,1,2,dots . Para o Morse (ou mesmo no aproximado harmônico), eles vêm de:
é a energia fundamental de vibração.
é o fator de anarmonicidade (faz o espaçamento diminuir conforme aumenta).
Desenha várias linhas horizontais, começando em no fundo do poço e subindo até quase a energia de dissociação, lembrando que as distâncias entre linhas diminuem.

Passo 4

Descrição rápida da curva e dos níveis:
  1. Em a energia cresce rápido (repulsão eletrônica/nuclear).
  2. Em o poço sobe lentamente até a dissociação em .
  3. Perto de , a molécula vibra como um oscilador harmônico (níveis quase espaçados igualmente).
  4. Quanto mais alto , menor o espaçamento entre , refletindo a anarmonicidade e a aproximação à dissociação.

Resposta

Curva de potencial de Morse , com eixo (distância internuclear) e eixo (energia eletrônica). Níveis vibracionais são desenhados como linhas horizontais dentro do poço, ficando mais juntos à medida que cresce. A curva tem um mínimo em (ligações estáveis) e se aproxima de quando a molécula se dissocia.

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